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Oferta y Demanda: Una crítica a la Tijera de Marshall

El concepto de oferta y demanda en la economía es bastante antiguo. M Rothbard (1926-1995), en su obra Historia del Pensamiento Económico, nos dice que Tomás de Vio o Tomas Gaetano ( 1469-1534) (el cardenal Cayetano) expone en su obra Comentario a la Suma de Tomás de Aquino que el justo precio es el precio común del mercado, el que refleja la estimación de los compradores y sostiene que el precio fluctuará al cambiar las condiciones de oferta y demanda

También aparecen estos dos conceptos en la obra de Adam Smith, La riqueza de las naciones de 1776; en la de David Ricardo Principios de política económica e impositiva de 1817 y en muchos otros tratados de economía. Pero quizás en la forma moderna se la debemos a Alfred Marshall (1842-1924) quien los lleno de contenido matemático. Lo que hoy es conocido como La tijera de Marshall es la expresión gráfica en la cual aparecen los dos conceptos en forma de curvas. Así:

donde Q indica las cantidades de un bien y P el precio de ellas. La curva descendente es la curva de demanda y la ascendente la de oferta. En los manuales de economía leemos que el punto de corte E es el punto que define el precio y la cantidad real de la transacción entre comprador y vendedor.

Considero que sutilmente se esconden muchos errores conceptuales en la presentación gráfica de las dos curvas, como también errores de orden filosófico que explicaré enseguida.

Antes de continuar debemos recordar que en sociedades de libre mercado el precio se define como un acuerdo entre comprador y vendedor. Es en este contexto en el que se enmarca nuestro análisis.

Empecemos con los detalles técnicos utilizados en la representación gráfica:

1. Cualquier persona que tenga alguna familiaridad con los gráficos en planos cartesianos, entiende que sobre el eje horizontal (abscisa) se pone la variable independiente, en este caso la variable Q, y en el eje vertical (ordenada) se pone la variable dependiente, en este caso la variable P. Por lo tanto las curvas que vemos en la figura anterior, representan funciones de la forma P(Q ). Es por ello que, por ejemplo, en la curva de demanda estaremos diciendo que si las cantidades demandadas Q aumentan, su precio P disminuye. Cualquier economista nos dirá que estamos leyendo mal el gráfico porque lo que se quiere decir es que cuando los precios aumentan las cantidades demandadas disminuyen. Es cierto, pero en ese caso la función de demanda no es P(Q ) sino Q(P), que es justamente su función inversa. Confundir una función con su inversa, conduce en economía a confundir las causas con sus efectos. Esto no es un error grave siempre y cuando se sepa que es lo que se está haciendo, advirtiéndole al lector que la variable independiente se está poniendo en el eje vertical.

2. Otro error que advertimos en la gráfica anterior es el que al pintarlas en forma continua y unido al  carácter ascendente de la curva de oferta y el descendente de la curva de demanda, produce un efecto óptico que induce al lector a creer, por error, que las curvas habrán de cortarse en el punto E. Aquello no es necesariamente cierto porque todas las cantidades en economía vienen cuantificadas de forma discreta. Nos referimos al precio de uno, dos o tres automóviles pero no tiene sentido hablar de del precio de 17/18 de automóvil, o peor aún de √2  automóviles, por ejemplo.

De otra parte, de dos curvas, una que asciende y otra que desciende, no se deduce que habrán de cortarse, por ejemplo las curvas y=1/x  y la curva y= -1/x desciende y asciende respectivamente y no obstante no se cortan.

3. Si la cantidad X tiene un precio Y, y éste es el precio de mercado, las cantidades a izquierda y derecha de X no pueden determinar precio alguno puesto que los precios, según Marshall, deben estar en el corte de las dos curvas. ¿Qué son entonces esos otros precios y esas otras cantidades? Pues simplemente expectativas de precios y cantidades, en ningún caso precios reales.

Las expectativas que tienen los agentes en los intercambios son harto complejas y dinámicas, cambian las unas con respecto a las otras y no es posible, en muchos casos, saber cuál viene como causa o cuál como efecto. Por lo tanto encontramos la tijera de Marshall un instrumento muy débil para explicar el fenómeno del precio ya que no refleja la dinámica del intercambio.

Finalmente, el error más grave tiene una vertiente filosófica, Así:

4. Al afirmar que el precio de un bien está determinado por el corte de las dos curvas, se está admitiendo que ellas existen con anterioridad al acuerdo entre comprador y vendedor. Es decir, al precio mismo. Esto implica que las expectativas de quien ofrece y quien demanda son explícitamente conocidas con anterioridad al acuerdo de intercambio entre los agentes económicos. Ello nos lleva a un determinismo histórico difícil de aceptar. Las expectativas del comprador y el vendedor se basan en informaciones dispersas, intenciones personales, intimidades ocultas…ctc, que resulta imposible de representarlas por una expresión matemática y con antelación al hecho real de un acuerdo transaccional. Los intercambios económicos son casi un milagro, que no nos parece tanto por lo que ocurren a diario y en abundancia.

Si nuestro argumento anterior no fuese cierto no podemos más que reconocer el éxito de economías centralmente planificadas, pues la asignación de precios puede ser perfectamente establecida por un comité de pocas personas conocedoras de los deseos e intenciones de los ciudadanos representados en curvas de oferta y demanda. Todo un absurdo.

Una Propuesta

Los economistas de la escuela austriaca siempre han sostenido que es un error la representación de los conceptos de oferta y demanda por medio de curvas (funciones). Ello es lo que hemos señalado en los cuatro puntos anteriores de nuestra crítica. Jesus Huerta de Soto en su libro Nuevos Estudios de Economía Política, pag 39, afirma que para los austriacos, en economía, a diferencia de lo que sucede en el mundo de la física y de las ciencias naturales, no existen relaciones funcionales (ni, por tanto, funciones de oferta, ni de demanda, ni de costes, ni de ningún otro tipo)  No obstante sí es posible formarnos una idea de las relaciones de oferta y demanda cuando comprador y vendedor ya han concretado el acuerdo de intercambio, es decir, cuando el precio del bien ya ha sido establecido, mas no antes.

Afirmamos categóricamente que no son las curvas de oferta y demanda las que determinan el precio y la cantidad real de un bien, cómo lo sostiene la escuela neoclásica con su teoría del equilibrio, sino que por el contrario, son el precio y la cantidad acordados por el comprador y vendedor los que nos brinda una idea de cómo se formaron la oferta y la demanda en momentos previos al acuerdo de intercambio. Veásmoslo:

Supongamos que el comprador y el vendedor acordaron un precio Xo y una cantidad Yo de un bien (¡ha ocurrido un milagro!) Es de esperarse que el comprador tiene en mente (una expectativa) un precio Pd y una cantidad Qd del bien, antes de cerrar el trato con el vendedor. Lo mismo podemos decir del vendedor, éste estima un precio Po y una cantidad Qo de su producto antes de cerrar su venta. En la medida que avanzan las conversaciones entre estos dos agentes, las parejas (Pd,Qd) y (Po,Qo) se aproximan al hecho cumplido (Xo,Yo). Ésto es, las expectativas Pd, Po tienden hacia Xo y Qd, Qo tienden hacia Yo

Si hacemos uso del principio de utilidad marginal, como lo entiende la escuela austríaca de economía, entendido como la valoración subjetiva de cada una de las unidades de un mismo bien, podemos establecer relaciones (curvas, si se quiere) entre las variables Pd,Po y Qd,Qo, cuando éstas se hallan próximas a Xo y Yo respectivamente.

Existen seis escenarios posibles en los que se relacionan estas varibles. Recordemos que en el proceso de negociación entre comprador y vendedor, Pd y Po se aproximan a Xo como también Qd y Qo se aproximan a Yo. Por el principio de utilidad marginal tenemos que

a) Si Pd < Xo < Po entonces Qo < Yo < Qd,

b) Si Po < Pd < Xo entonces Yo < Qd < Qo,

c) Si Pd < Po < Xo entonces Yo < Qo < Qd,

d) Si Po < Xo < Pd entonces Qd < Yo < Qo,

e) Si Xo < Po < Pd entonces Qd < Qo < Yo y

f) Si Xo < Pd < Po entonces Qo < Qd < Yo

Tanto en el escenario a) como en el escenario d) el comprador y el vendedor  convienen en llegar a un acuerdo cediendo en sus pretensiones de precios y cantidades. En el escenario a) el comprador aumenta el precio que habrá de pagar por su compra  y rebaja sus pretensiones respecto a las cantidades del bien, a cambio de que el vendedor rebaje el precio de su venta y aumente las cantidades del bien. El escenario d) es análogo al escenario a) en donde se invierten los papeles de comprador y vendedor. En los dos casos anteriores no se presenta dominancia alguna de los agentes. Podemos decir que se trata de una transacción equilibrada.

Los escenarios b) y c) son casos en los que aparece la dominancia de oferta: En ambos escenarios el vendedor y el comprador aumentan los precios de oferta y demanda, y además las cantidades ofrecidas y demandadas se reducen.

Los escenarios e) y f) son casos de dominancia de demanda. En ambos escenarios el comprador y el vendedor rebajan los precios de demanda y oferta, al tiempo que las cantidades demandadas y ofrecidas aumentan.Lo mismo que en los casos b) y c) las probabilidades de acuerdo entre comprador y vendedor son nulas o muy bajas.

Los casos de dominancia a los que nos hemos referido no son necesariamente descartables. Ellos pueden ocurrir cuando los ciclos productivos del comprador y vendedor se hayan desfasados en el tiempo. Por ejemplo, cuando termina el ciclo exitoso del vendedor o comprador, se inicia el ciclo del comprador o vendedor, que habrá de terminar posteriormente de manera exitosa. Por ejemplo, el productor de mineral de hierro tendrá mucho éxito al ver cómo el constructor de automóviles acepta los precios altos y las bajas cantidades de su producto y no se interesará por las muy buenas ganancias que el constructor de automóviles obtendrá cuando los venda, al final de su ciclo productivo, gracias a su muy atinada empresarialidad

En materia de intercambios es difícil predecir los futuros éxitos o fracasos de los agentes, sólo el ojo entrenado y la mente despierta del empresario son los instrumentos idóneos de los finales felices. Muchas veces hemos visto en los juegos de ajedrez cómo un jugador entrega su dama para preparar el camino, en pocas jugadas posteriores, de un soberbio jaque-mate.

La tijera de Marshall es un instrumento demasiado simplificado, rígido y desarticulado para explicar la formación de precios; considera la demanda y la oferta como fenómenos independientes sin entender que son fenómenos interdependientes que se autorregulan. Como afirma Jesús Huerta de Soto, en los procesos normales de mercado la oferta de bienes y servicios de consumo tiende a variar en consonancia con la demanda de los mismos, llegando además la nueva producción de este tipo de bienes a manos, precisamente, de aquellos consumidores cuya valoración subjetiva de los mismos ha aumentado.

Es fácil comprobar la anterior afirmación si miramos lo que sucede en los escenarios a) y b) de nuestro análisis. Observemos que en el escenario a) cuando Pd se acerca a Xo, con Pd < Xo,  las cantidades Qo se acercan a Yo, con Qo < Yo.   O dicho con palabras: cuando los precios de demanda Pd crecen las cantidades ofertadas Qo también crecen. Pero en el escenario b) tenemos un comportamiento diferente: Pd < Xo y  Qo > Yo. En este caso cuando los precios de demanda Pd crecen, las cantidades ofertadas decrecen y todo aquello no constituye una contradicción,  pues estas variaciones están dependiendo también de las otras variables Qd y Po. Un análisis semejante tendremos en los escenarios d) y e): En el escenario d), cuando los precios de demanda Pd decrecen, las cantidades ofertadas Qo decrecen, y crecen en el escenario e)

Es importante insistir en que nuestro análisis tiene validez cuando las expectativas de los agentes se hayan en cercanías de los puntos de acuerdo entre comprador y vendedor con respecto al precio Xo y la cantidad Yo.

Veamos ahora que ocurre en el caso en que comprador y vendedor puedan llegar a un acuerdo en dos precios y dos cantidades distintas de un mismo bien, por ejemplo (Xo, Yo) y (X1, Y1), o equivalentemente que aparezcan nuevos agentes económicos. Lo que queremos demostrar es que los escenarios favorables, tanto para el vendedor como el comprador, aumentan considerablemente. Es más, entre mayor cantidad de acuerdos, en precios y cantidades, lleguen los agentes económicos, los escenarios favorables de intercambios aumentan de manera considerable. Ello prueba que el principio de utilidad marginal, como lo entiende la escuela austriaca de economía, es un factor determinante en el intercambio de bienes y servicios y por ende del crecimiento económico.

Supongamos que Xo < X1 y  Yo < Y1. En este caso el número de escenarios se eleva a doce y cuatro de ellos presentan dominancia completa, ya sea del comprador como del vendedor. De esos doce escenarios debemos descartar dos de ellos puesto que allí las expectativas de precios y cantidades se hayan alejados de los valores de intercambio (Xo, Yo) y (X1, Y1). Por lo tanto serán seis escenarios de intercambio entre los agentes los que tienen la característica de favorabilidad. Veamos:

Escenarios de dominancia completa (EDC)

Decimos que un escenario es EDC cuando en todos los valores que conforman el escenario uno de los agentes le impone al otro su expectativa de precio unitario del bien. Las expectativas de precio unitario se definen como Po/Qo y Pd/Qd para el vendedor y el comprador respectivamente. Los escenarios de dominancia completa se caracterizan por la dificultad que se presenta para llegar a un acuerdo entre los agentes, salvo que existan consideraciones distintas a las que estamos analizando, cuales son ellas precios y cantidades. Los escenarios EDC son los siguientes

1)  Si X1 > Xo > Pd > Po  entonces Y1 <Yo < Qd < Qo

2)  Si X1 > Xo > Po > Pd  entonces  Y1 <Yo < Qo < Qd

3)  Si Pd > Po > X1 > Xo  entonces Qd < Qo < Y1 < Yo

4)  Si Po > Pd > X1 > Xo entonces  Qo < Qd < Y1 < Yo

Un cálculo sencillo nos muestra que en los escenarios 1) y 2) los valores  Po/Qo y Pd/Qd crecen en tanto Po y Pd convergen a Xo y cuando Qo y Qd convergen a Yo. Por lo tanto el vendedor se encuentra en una posición de dominancia con respecto al comprador.

Recíprocamente, en los escenarios 3) y 4) los valores  Po/Qo y Pd/Qd decrecen en tanto Po y Pd convergen a X1 y cuando Qo y Qd convergen a Y1. Por lo tanto es el comprador, ahora, el que se encuentra en una posición de dominancia con respecto al vendedor

Hay dos escenarios que debemos excluir de nuestro análisis debido a que las expectativas de precios no pueden converger a un valor común, ellos son

5)  Po > X1 > Xo > Pd  y

6)   Pd > X1 > Xo > Po

Observemos que las expectativas de precios Po y Pd no pueden llegar a un valor común puesto que los separa valores fijos X1,  Xo.

Escenarios favorables

Por escenarios favorables entendemos aquellos en los que los agentes declinan mutuamente ventajas de expectativas de precios unitarios y permiten llegar a un  acuerdo. Veámoslo:

7) Si X1 > Po > Xo > Pd   entonces Y1 < Qo < Yo < Qd

8) Si Po > X1 > Pd > Xo  entonces  Qo < Y1 < Qd < Yo

9)  Si X1 > Pd > Xo > Po  entonces Y1 < Qd < Yo < Qo

10 Si Pd > X1 > Po > Xo  entonces Qd < Y1 < Qo < Yo

Un cálculo sencillo nos muestra que tanto en el escenario 7) como en el 8), Po/Qo decrece y Pd/Qd crece cuando Pd, Po convergen  a Xo y cuando Qd, Qo convergen a Yo en el escenario 7) y  Pd, Po convergen  a X1 y cuando Qd, Qo convergen a Y1  en el escenario 8). Análogamente, en los escenarios 9) y 10) observamos que Pd/Qd decrece y Po/Qo crece.  Esto nos muestra que los cuatro escenarios anteriores permiten a los agentes llegar a un acuerdo de precios.

Escenarios de dominancia incompleta (EDI)

Decimos que un escenario es EDI cuando en él se presentan dominancias, una vez a favor del vendedor y otra vez del comprador, dependiendo, claro está, de hacia donde tiendan las expectativas de precios y cantidades, ya sea que (Pd,Qd) tienda a (X1,Y1) o que (Pd,Qd) tienda a (Xo,Yo).

Existen dos escenarios particularmente interesantes puesto que tanto los precios Pd y Po pueden tender a X1 o Xo y las cantidades Qd y Qo tender a Y1 o Yo respectivamente. Así

11) Si X1 > Po >  Pd > Xo  entonces Y1 < Qo < Qd < Yo

12)  Si X1 > Pd >  Po > Xo   entonces Y1 < Qd < Qo < Yo

Un cálculo nos muestra que en los dos escenarios anteriores Pd/Qd y Po/Qo crecen, cuando Pd, Po tienden a X1 y Qd, Qo tiende a Y1. Y  Pd/Qd y Po/Qo decrecen cuando Pd , Po tienden a Xo y Qd, Qo tiende a Yo. Ello nos indica que en cada uno de los escenarios se presentan casos de dominancia, unas veces a favor del vendedor y otras a favor del comprador.

Los escenarios EDI son escenarios con un alto grado de favorabilidad puesto que les brindan a los agentes alternativas de negociación ya que los agentes pueden optar por cualquier clase de dominancia

En resumen, con la introducción de un segundo acuerdo (X1, Y1) encontramos cuatro escenarios de dominancia – que eran los mismos cuatro que teníamos en el caso de un solo acuerdo, (Xo, Y,o) – y seis escenarios favorables para el intercambio económico.

Si tuviésemos un tercer punto de encuentro (X2, Y2 ) de los agentes económicos,  los escenarios serían veinte, de los cuales eliminamos seis puesto que sus valores de expectativas se hayan alejados de los valores acordables por los agentes. De los catorce escenarios para analizar, cuatro de ellos corresponden a escenarios EDC, seis son escenarios favorables y cuatro a escenarios EDI

En términos generales, si tuviésemos N puntos de acuerdos (en precios y cantidades) entre los agentes, tendríamos que cuatro escenarios corresponden a escenarios EDC, 2N a escenarios favorables y 2(N-1)  escenarios EDI

Conclusión

Los acuerdos entre comparadores y vendedores no son predecibles ni cuantificables, ellos caen en el ámbito de las relaciones humanas que aunque están influídas por precios y cantidades, las calidades de los bienes sujetos a intercambio como también consideraciones estéticas, emocionales, religiosas, de compromisos, de visión de futuro….etc juegan un rol en el mundo del intercambio. Todo esto, unido a lo que hemos visto en nuestro análisis anterior nos lleva a la conclusión de que los escenarios  de ínter-cambiabilidad de bienes y servicios crecen casi en cuatro veces (4N-2) con la aparición de N agentes económicos. Recordemos que la ínter-cambiabilidad de bienes y servicios está en el corazón del crecimiento económico.

Los escenarios EDI generan nuevos acuerdos entre los agentes en virtud de la dominancia que puede darse tanto del comprador como del vendedor. Por lo tanto  aquellos escenarios EDI podrían generan 2(N-1) nuevos acuerdos adicionales a los N iniciales. Esto es, llegamos a que los acuerdos entre los agentes pasarán de N iniciales a 3N-2. Razonando como antes vemos que se generaría  un efecto expansivo de escenarios de ínter cambiabilidad de bienes y servicios. En resumen, el principio de utilidad marginal mengeriano nos trae que el crecimiento de escenarios de ínter cambiabilidad de bienes y servicios es un fenómeno endógeno y auto expansivo.  Dicho en otros términos: la división del trabajo genera más división del trabajo.

Nuestro análisis nos permite enunciar el siguiente

Teorema. Bajo la ley subjetiva del valor, el principio de utilidad marginal mengeriano es necesario y suficiente para el incremento de escenarios de favorabilidad en el intercambio económico

Prueba: Es suficiente porque, como hemos visto, a mayor numero de intercambios entre los agentes, mayor es el número de escenarios de favorabilidad simultánea. Y es necesaria porque sin aquel principio la subjetividad de la teoría del valor se destruye. Recordemos que en los intercambios económicos las valoraciones subjetivas que motivan al vendedor y al comprador son desiguales.

Categorías:Economía
  1. Aún no hay comentarios.
  1. enero 20, 2015 a las 4:13 am

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