Un análisis matemático de la Macroeconomía

Introducción

La macroeconomía basada en el capital (MBC) es una teoría económica muy propia de la Escuela Austríaca de Economía (EAE) que se inicia a finales del siglo XIX con Carl Menger y fue desarrollada por su alumno Eugen von Böhm-Bawerk, y continuada después por su discípulo Ludwig Von Mises y su talentoso seguidor Friedrich A. Von Hayek.

La confrontación de la MBC y la macroeconomía basada en el trabajo (MBT), iniciada por John Maynard Keynes y sus seguidores, constituye la mayor confrontación ideológica del siglo XX y extiende sus ramas al siglo XXI sin dar muestra de extinguirse. Las propuestas contenidas en MBT tienen una descomunal aceptación en el mundo moderno en virtud de la acogida que le ha dado la Social Democracia. Es una teoría que invita al equipo gubernamental a intervenir la economía, otorgándole la responsabilidad del crecimiento económico.

Es interesante advertir que Hayek y Keynes quienes eran amigos, que vivieron las mismas épocas de depresión y de auge económico, que padecieron las dos grandes guerras, hayan llegado a diagnosticar el problema económico de forma diametralmente opuesta y proponer soluciones que se contradicen. No cabe la menor duda que el debate Hayek vs Keynes fue, y lo es ahora, el más sonado debate académico-económico de toda la historia de ésta, la ciencia triste, como llamó Thomas Carlyle a la economía.

Sería casi imposible, y no es el propósito de este artículo, citar y reseñar toda la literatura que se ha escrito, y se escribe hoy, sobre aquel apasionante debate en el que destacados economistas participan con mucho talento y fogosidad.

Los economistas gustan de exponer sus argumentos con el uso de gráficas porque ellas son sugestivas y de rápida comprensión. La MBT tiene su famosa gráfica IS LM, llamado el modelo macroeconómico Hicks – Hansen. La MBC carecía de un modelo gráfico que explicara su funcionamiento, todo su desarrollo había sido diseñado por sus inspiradores con argumentos verbales y una enorme intuición del fenómeno económico. En 1976 Roger W Garrison desarrolló un método gráfico para explicar la teoría MBC y fue consignado en un ensayo que tituló Austrian macroeconomics: a diagramatical exposition. Finalmente Garrison amplió su exposición en un famoso libro titulado Time and money: the macroeconomics of capital structure. En la figura se muestra los tres esquemas ensamblados que usa Garrison en su análisis.

La tradicional macroeconomía del capital hace uso de la función de producción Y=f(K,T) en donde K determina el capital y T el trabajo. Esta visión macroeconómica no distingue entre los diferentes elementos constitutivos del capital y el trabajo, dándoles un carácter de homogeneidad que le impide un análisis detallado de la macroeconomía.

Como una respuesta a aquella visión tradicional, la teoría de la macroeconomía basada en el capital se ocupa de las relaciones profundas que existen entre el ahorro, la inversión, el consumo, la tasa de interés y el carácter temporal de la producción. La importancia de la teoría reside en que explica el crecimiento económico y los ciclos de auge y depresión que son recurrentes en todas las economías de los países.

Quienes han hecho importantes avances en MBC lo han hecho con explicaciones verbales o, como nos la ofrece Garrison, en forma gráfica. Es importante advertir que antes de Garrison, muchos economistas intentaron dar explicaciones gráficas de la formación del capital, como Eugen von Böhm-Bawerk, Friederich von Hayek, Willian Stanley Jevons, por citar a los más connotados.Yo creo que esas maneras de explicar la teoría puede ser mejorada con el uso de herramientas matemáticas sencillas que aportan exactitud y transparencia argumental. Ese es el objetivo del presente artículo.

Primero es necesario hacer algunas advertencias importantes que ambienten la metodología que emplearemos en este trabajo. No es propio de la EAE hacer uso de argumentos matemáticos en sus explicaciones, ello es debido al impropio rechazo que sus fundadores le imprimieron a sus discusiones y al abuso que muchas escuelas de pensamiento económico han hecho de la matemática obscureciendo innecesariamente sus argumentos. Son muchos los cultores de la EAE que se ponen de espaldas de uno de los instrumentos más valiosos del pensamiento humano.

La característica que distingue la MBC de la Escuela Austrica reside en los métodos de compensación (trade off) de sus variables macroeconómicas. Esta metodología se aviene muy bien con la realidad económica que nos advierte del fenómeno de la escasez como principio básico del estudio de la economía. Un recurso o bien que no sea escaso no puede ser considerado un bien económico.

Los cultores de la EAE entienden, y con razón, que los problemas de auge y depresión económica se deben a estímulos monetarios, a un incremento desmedido de la liquidez. En este artículo veremos cómo la causa principal de tales auges y depresiones están más relacionadas con las interrelaciones entre las elasticidades que aparecen en las compensaciones de las variables macroeconómicas, que con los incrementos de liquidez. Mises aseguraba que una economía podía funcionar correctamente con una cantidad constante de dinero. Eso es cierto, y agregamos que también puede funcionar de manera deficiente con una cantidad monetaria constante, acompañada de una funcionalidad deficiente entre las elasticidades de las variables macroeconómicas. Es el objetivo de este artículo mostrar, o mejor demostrar, que eso es así.

Es mi deber advertir que el presente artículo no es propio de una lectura ligera, especialmente para aquellos que no están familiarizados con argumentos matemáticos. Los resultados que se obtienen son bién conocidos desde hace ya mucho tiempo, no obstante la claridad y precisión que el método deductivo que la matemática le imprime hacen merecedora su publicación.

No existen relaciones matemáticas precisas y bien definidas entre ahorro, inversión, consumo, tasa de interés y producción. No existe, por ejemplo, una fórmula matemática que relacione la tasa de interés y la inversión, o la tasa de interés y el consumo, etc, pero es saludable pensar que sí existen tales relaciones aunque nunca lleguemos a conocerlas. Esas relaciones que, en modelos matemáticos, pudiesen ser representadas por curvas complicadas, las podemos aproximar por expresiones lineales que simplifican los análisis. Este será el método que optaremos. No es muy disparatado el método que emplearemos porque como se sugiere en la figura 2, una curva la podemos aproximar a una línea recta. De hecho, la economía se ocupa principalmente de tendencias más que de relaciones exactas.

La base de nuestra argumentación se apoya en los siguientes principios que rigen las relaciones entre las variables macroeconómicas antes mencionadas. Así:

1.Un incremento del ahorro hace descender la tasa de interés.(efecto de oferta y demanda de dinero) Es decir, existe una relación compensatoria entre ellas.

2. Un incremento de la tasa de interés hace descender la inversión. (efecto de oferta y demanda de dinero).

3. El ahorro se compone del consumo y la inversión. Hay otra clase de ahorro, y es aquel que no hace parte del circuito económico; es el que las personas guardan en sus casas; un ahorro voluntario que bajo condiciones propicias puede entrar en circulación.

4. Un incremento de la inversión hace descender el consumo. (ley de preferencia temporal) Esta relación entre inversión y consumo es lo que los economistas llaman la frontera de posibilidades de producción FPP. Un nombre muy desafortunado porque insinúa que existe un planificador central que conoce esa frontera y cómo llegar a ella. J.M. Keynes, promotor del pensamiento centralizador de la economía, nos habla de recursos ociosos como la plaga enemiga del crecimiento económico. No sabremos nunca cuando un recurso es ocioso, sólo el empresario puede vislumbrar su utilidad y la oportunidad de cuando ponerlo en marcha. Una mala gestión empresarial puede llevar a una debacle económica cuando un empresario pone en movimiento un recurso que considera ocioso. El emprendimiento es un arte difícil de dominar.

Cuando el rango de la relación compensatoria (trade off) entre el consumo y la inversión es más amplio en el estado económico X que en el estado Y decimos que la economía se ha expandido. En caso contrario diremos que ha ocurrido una contracción.

5. Finalmente tenemos el triangulo hayekiano que relaciona las etapas de producción, el consumo y la tasa de interés, y que nos dice que el tiempo en economía existe (¡qué descubrimiento!) y que en el proceso productivo de bienes y servicios la etapa N+1 constituye los insumos de la etapa N. Estas etapas terminan cuando esos bienes llegan al consumidor final. Además, también nos permite tener una idea clara de la tasa natural del interés, abriéndole las puertas a la Teoría de la Imputación. Lo anterior constituye una pieza clave en el análisis de la macroeconomía del capital y fue uno del los aportes más significativos de F.A Hayek al estudio de este interesante tema.

Denotaremos con R la tasa de interés, con I la inversión, con A el ahorro, con C el consumo y con P la cadena de producción, que se mide en tiempo, o número de etapas necesarias para la producción de bienes de capital o de consumo. Las relaciones anteriores las modelamos de la siguiente forma,

R + m.A = α (1)

R + n.I = β (2)

A – I – C =0 (3)

C + s.I = γ (4) FPP

en donde m, n, s, α, β, γ son parámetros positivos.

Puesto que α es constante, de la ecuación (1) se deduce que un incremento del ahorro voluntario A, A + ε, implica una disminución de la tasa de interés R en R ─mε, ello corresponde al punto 1) anterior. El mismo argumento aplica para las relaciones 2), 3) y 4) con relación a las ecuaciones (2), (3) y (4) respectivamente. Observemos que la ecuación (4) es la expresión analítica que hemos escogido para caracterizar la frontera de posibilidades de producción FPP

La matriz M del anterior sistema de ecuaciones es

1	m	0	0
1	0	n	0
0	1	-1	-1
0	0	s	1

El determinante de la matriz anterior es d ═ ─ n ─ m(s-1). Supondremos, y es muy importante para nuestro análisis, que d ≠0. Para ello es suficiente y necesario que s≠ (m─n)/m. Esto implica que la matriz M es invertible y por lo tanto el sistema de ecuaciones (1) al (4) tiene una única solución. Es decir, nuestro sistema está acoplado.

Es imprescindible para nuestro análisis que las variables macroeconómicas estén acopladas. Ello significa que cualquier perturbación de una de ellas traiga modificaciones a las otras. No es difícil ver que cuando un sistema, como el anterior, tiene un determinante d=0 todas las variables quedan indeterminadas. Observemos desde ya que el alma de nuestro sistema la proporcionan las relaciones de las elasticidades entre las variables macroeconómicas que mediremos con los parámetros m, n y s

I. El Consumo, La Inversión y La Curva FPP

Primero observemos que de las ecuaciones (1) y (2), al igualar la variable R, obtenemos

mA= α ─ β + nI (5)

y por lo tanto

m(A + ε) = α ─ β + n[I +(m/n)ε]. (6)

La ecuación(6) nos dice que cuando el ahorro se incrementa en una cantidad ε, la Inversión I se incrementa en una cantidad (m/n)ε. Ahora, de la ecuación (3) deducimos que ante un incremento ε del ahorro A, habrá un incremento de I+C en la misma cantidad ε. Por lo tanto de (6) deducimos que el incremento que se refleja en el consumo C será C+(1─ m/n)ε.

Analizaremos los casos siguientes: m>n, m<n y m=n. Cada caso presenta escenarios económicos diferentes.

1) El caso m>n

En este caso (1─ m/n)ε < 0 para todo ε > 0. Por lo tanto C sufre un disminución con el nuevo incremento de liquidez ε. Ahora,puesto que tanto C, como el nuevo consumo C+(1─ m/n)ε y R-mε no pueden ser menores o iguales a cero, concluimos que existe ε > 0 tal que

C+(1─ m/n)ε > 0 y R-mε > 0.

Esto nos lleva a exigir una cota superior para las inyecciones de liquidez al ahorro A. Esto es,

ε< L=Min{nC/(m-n), R/m}. (7)

Por encima de aquella cota el sistema entra en desahorros. Es necesario hacer notar que cuando se presenta una inyección de liquidez ε al sistema, la inversión se incrementa en (m/n)ε, incluso por valores superiores al incremento ε en el ahorro, el consumo habrá de sufrir una caída de (1─ m/n)ε de tal suerte que C+(1─ m/n)ε no caiga por debajo de cero. Es decir, se ceden recursos del consumo a favor de la inversión. Esto hace parte de la visión económica robinsoniana de la que la economía de la que Escuela Austriaca es su seguidora.

Nota: De las ecuaciones (3) y (5) se deduce que (m-n)A+nC=α-β, por lo tanto si m > n, entonces α > β.

Es fácil ver que haciendo uso de la ecuación (4) obtenemos

C+(1─ m/n)ε + s(I+ ε m/n)= C+sI +(1─ m/n)ε+smε/n (8)

= γ + θε,

donde θ ═ 1-m/n + sm/n, y que la sintetizamos en un nuevo sistema de coordenadas como C+sI= γ+θε.

La nueva ecuación (8) constituye la nueva FPP después de la inyección de liquidez ε. La ecuación (8) nos dice que el crecimiento o decrecimiento de la economía depende de que θ sea positivo o negativo respectivamente.

Un cálculo sencillo nos muestra que θ es positivo si s > (m─n)/m y es negativo s<(m─n)/m. Es decir, el crecimiento o decrecimiento depende de las elasticidades, m, n, s que relacionan las variables macroeconómicas, y de que ε satisfaga la desigualdad (7) o la supere, respectivamente.

Conclusión: La expansión o contracción del sistema económico depende, en esencia, de las elasticidades de las variables macroeconómicas. La siguiente gráfica explica la expansión económica después de una inyección ε de liquidez.

En la gráfica anterior mostramos cómo, después de una inyección ε de liquidez, el punto a=(I,C) que se encuentra en la recta C+sI=γ se transforma en el punto b=(I+mε/n , c +(1-m/n)ε) de la recta C+sI=γ+θε. Notemos que el consumo C ha caído una cantidad (1-m/n)ε,no obstante la inversión ha aumentado en una cantidad mε/n. Esto es muy propio de la visión macroeconómica de la EAE.

Veamos ahora un gráfico que describe una contracción económica debido a un desahorro –ε.

En la gráfica anterior mostramos cómo, después de una desinversión –ε, ε>0, de liquidez, el punto a=(I,C) que se encuentra en la recta C+sI=γ se transforma en el punto b=(I-mε/n, c +(m/n)ε-1) de la recta C+sI=γ-θε. Notemos que el consumo C ha subido una cantidad (m/n-1)ε, no obstante la inversión ha caído en una cantidad -mε/n. Esto es muy propio de la visión macroeconómica de la EAE en el caso de contracciones económicas.

No dejemos pasar por alto un hecho notorio. Cuando s < (m─n)/m, habíamos visto que θ < 0 y por lo tanto, cualquiera que sea ε > 0, tendríamos una contracción económica. Pero en el caso en que ε < 0, es decir, en lugar de una inyección de liquidez tenemos un desahorro –ε, el sistema experimentará una expansión económica. En otras palabras, el sistema estaría en una trampa de liquidez que se remediaría quitándole liquidez al sistema.

II. Ejemplo Numérico

Los ejemplos numéricos que vamos a mostrar no son reales, no corresponden a datos conocidos en el mundo de la economía, sólo son unos ejemplos que ilustran el funcionamiento de la teoría macroeconómica propia de la EAE y respaldan nuestro análisis.

Consideremos el siguiente sistema

R + 3A =100

R + 2I = 30

A- C- I = 0

C + 2I = 40,

m = 3, n = 2, s = 2, α = 100, β = 30, γ = 40.

El sistema anterior tiene la siguiente solución, R=10, A=30, C=20, I=10.

Primer ejemplo (expansión)

De acuerdo con la desigualdad (7), se debe cumplir queε< 10/3para que el sistema no entre en desahorro. Para ejemplificar el primer caso en el que la FPP se expande tomemos el caso ε = 2 θ=5/2, θε=5, θε/2=5/2.

La siguiente tabla 1 nos explica la evolución del sistema después de inyectarle al sistema la liquidez ε = 2.

Tabla 1

Variables	Valor actual	Nuevo valor (+ε)	Diferencia	% de crecimiento
A	30	32	2	6,6%
I	10	13	3	30%
C	20	19	-1	-5%
R	10	4	-6	-60%

En este caso se produce una expansión económica. De la tabla anterior inferimos que la inversión que inicialmente era 50% del consumo, después de la inyección monetaria ε = 2 pasa a ser el 68,4% del consumo.

Segundo ejemplo (contracción)

Veamos el caso en el que δ = 16/3. En este caso la desigualdad (7) no se cumple ya que en nuestro ejemplo se debe cumplir que δ < 10/3. Es decir, se produce un desahorro de ε = -2. Tenemos, entonces, una contracción económica. Así:

Tabla 2

Variables	Valor actual	Nuevo valor (-ε)	Diferencia	% de crecimiento
A	30	28	-2	-6,6%
I	10	8	-2	-20%
C	20	21	1	5%
R	10	16	6	60%

De de la tabla 2 anterior observamos que la inversión, que inicialmente era 50% del consumo, ha pasado a ser el 39% del mismo, después de haberse generado un desahorro de ε = -2.

III. La Tasa De Interés y Las Etapas De Producción

El triángulo hayekiano está formado por el tiempo, o las distintas etapas de producción P, en el cateto horizontal, y el consumo C en el cateto vertical, cómo se observa en la Figura 1. La tasa natural de interés R se define como la pendiente de la hipotenusa del triángulo hayekiano. En ese caso tendríamos que R= C/P y constituye el enlace entre la producción, la FPP y el mercado de fondos prestables. Esto es,

P = C/ R. (10)

De la ecuación (5) y puesto que I = A – C, obtenemos

C= (α─β)/n + A(n─m)/n. (11)

De (11) y (10) obtenemos

P = (α─β)/Rn + (A/R)[(n─m)/n]. (12)

Ahora, de la ecuación (1) obtenemos que A/R = α/mR ─ 1/m, que cuando lo remplazamos en (12) obtenemos

P = λ/R + κ, (13)

en donde λ = (αn – βm)/mn y κ = (m─n)/mn.

En la siguiente Figura 5 ponemos los dos casos posibles, λ > 0 y λ < 0, que describen el comportamiento de P. Además supondremos que κ > 0.

La ecuación (13) presenta dos posibilidades según que λ sea positivo o negativo. En el primer caso tenemos una hipérbola en la que las variables P y R se mueven en sentido inverso la una con respecto a la otra, es decir, existe un trade off entre esas dos variables las cuales ambas son siempre positivas y tenemos a k como una cota inferior de la curva. En el segundo caso, en el que λ es negativo, tenemos una hipérbola en la que el trade off se pierde, la curba tiene en k una cota superior y para valores de R inferiores a -λ/k la variable P toma valores negativos.

Para λ> 0 las etapas de producción P siempre tendrán que ser superiores ak, que es una constante que depende de las elasticidades m y n de nuestro sistema. El caso λ < 0 nos presenta una novedosa paradoja en nuestro análisis que los desarrollaremos más adelante. El caso λ=0 sólo nos indica que las etapas de producción son fijas y por lo tanto no se alargan ni se acortan.

El signo de λ depende, entonces, del signo de αn – βm, si es positivo tendremos que λ> 0 y en caso contrario tendremos que λ< 0.

1) El caso λ> 0.

Las ecuaciones (13) y (10) nos permite establecer una relación entre el consumo C y la tasa de interés R, así:

C= k R+λ. (14)

La ecuación (14) nos puede parecer contradictoria, pero no lo es. Vemos en el ejemplo numérico anterior, Tabla 1 y Tabla 2, que, tanto en el caso expansivo como en el contractivo, con un incremento de la liquidez ε, el consumo C como la tasa de interés R se contraen o se expanden respectivamente. Es decir, ante una expansión de la economía, ambas variables se contraen. Y recíprocamente, ante una contracción de la economía, ambas variables se expanden. Además, la ecuación (4) nos dice que consumo e inversión se mueven en sentido contrario y la ecuación (2) nos dice que la inversión se mueve en sentido contrario a la tasa de interés, luego consumo y tasa de interés se mueven en el mismo sentido.

Las ecuaciones (13) y (14) nos dicen que

P = K λ/(C – λ) + K, (15)

que nos indica que el consumo C y las etapas de producción P se mueven en sentido inverso. Cuando el consumo C se acorta, las etapas de producción P se alargan y recíprocamente.

Veamos como es el comportamiento de las etapas de producción P cuando se le inyecta liquidez ε al sistema. Llamemos Pε las etapas de producción después de inyectar al sistema una cantidad ε de liquidez. Si se cumple la desigualdad (7) Tenemos que

Pε = kλ/[C+(1-m/n)ε ─λ] + k

P = K λ/(C – λ) + K. (16)

Observamos en el sistema (16) que cuando ε satisface la desigualdad (7), C+(1-m/n)ε ─λ < C – λ, ésto es, el denominador de Pε es más pequeño que el denominador de P. Por lo tanto Pε > P y las etapas de producción se alargan. En el caso en que la desigualdad (7) no se cumpla, esto es, ε > L=Min{nC/(m-n), R/m}, las etapas de producción P se acortan, debido a que se genera un desahorro -δ. Esto lo representamos con la siguiente Figura 6.

donde δ = (m/n – 1)ε.

Ejemplo numérico de alargamiento de las etapas de producción

Consideremos el primer ejemplo numérico de la sección anterior, Tabla 1, para ilustrar el alargamiento de las etapas de producción que hemos establecido en el sistema (16).

Tenemos entonces que: C= 20, ε = 2, λ= 110/6, K= 1/6, m = 3, n=2.

Un cálculo nos dice que Pε = 4,749 y P = 2.Esto nos indica que cuando el consumo C decrece en una unidad, las etapas de producción P se alargan 2,749. En otras palabras, cuando el consumo se reduce 5%, las etapas de producción se alargan 137%.

2) El caso λ < 0

El caso λ< 0 merece un análisis especial. La función de producción

P = λ/R + k es ahora una curva creciente, la cual es positiva para R > -λ/k, negativa para R < -λ/k y P = 0 en R = -λ/k. Además observamos que la curva P = λ/R + k está acotada superiormente por la constante k, como se indica en la figura. Por lo tanto las etapas de producción aumentan a medida que la tasa de interés también aumenta y no podrán rebasar la constante k , contrario a lo que habíamos visto en el caso λ > 0 en el que la tasa de interés R y las etapas de producción P se mueven en sentido contrario una de la otra (trade off) y las etapas de producción no tienen cota superior. También, cuando R fluctúa en el intervalo (0, -λ/k) tanto las etapas de producción P como el consumo C se tornan negativos, es decir, el sistema entra en desahorro.

Lo realmente curioso lo observamos cuando se le inyecta al sistema liquidez ε que satisface la desigualdad (7). En este caso el sistema experimenta una expansión económica y no obstante las etapas de producción P experimentan un acortamiento. Ello se deduce de las ecuaciones (16) cuando el parámetro λ es negativo. Puede ser de utilidad para el empresario conocer cuando las etapas de producción pueden ser alargadas y cuando deben ser acortadas, puesto que en caso contrario el empresario entra en pérdidas. Veámoslo en el siguiente ejemplo.

Consideremos el sistem (1) a (4) en el que m = 3, n = 2, α = 14, β = 10, s = 3/4, γ = 7/4. En este caso λ= -1/3.La solución al sistema es: A = 2, I = 1, C = 1, R = 8.

El ε que podemos escoger debe satisfacer la desigualdad (7). Esto es, para el caso que nos ocupa, ε debe estar en el intervalo (0,2). Por simplicidad, tomemos el caso ε =1. De la ecuación (8) vemos que θ = 7/18. De estos dos valores deducimos que nuestro sistema experimenta una expansión económica. Recordemos que con una inyección de liquidez ε el nuevo consumo será C + (1-m/n)ε, la nueva inversión será I+(m/n)ε y la nueva tasa de interés será R- mε. Entonces tenemos,

Tabla 3

Variables	Valor actual	Nuevo valor (+ε)	Diferencia	% de crecimiento
A	2	3	1	50%
I	1	5/2	3/2	150%
C	1	1/2	-1/2	-50%
R	8	5	-3	-37.5%

Si usamos la fórmula (10) para calcular las etapas de producción P encontramos que P=1/8 y P_ε+ = 1/10,Las etapas de producción se han acortado en 20%.

IV Los Casos n=m y n>m

Estos casos nos exige un tratamiento especial puesto que en ellos el método del trade off desaparece. Son casos propios del pensamiento keinesiano, por lo tanto no tenemos una FPP sino que tenemos una relación de proporción directa entre consumo e inversión. Por lo tanto no podemos hacer uso de la ecuación (4) y sólo nos debemos limitar a las ecuaciones (1), (2) y (3). La dificultad que tenemos, entonces, radica en que el sistema alberga cuatro incógnitas y solo consta de tres ecuaciones y por lo tanto no tiene solución. Una manera de resolver este caso es asignarle, arbitrariamente, un valor a una variable, por ejemplo a la tasa de interés R. Entonces tendremos: C=(α–R)/m +(R-β)/n, I=(β-R)/n y A=(α-R)/m.

La única ecuación que relaciona el consumo C con la inversión I es la que se desprende de las ecuaciones (3) y (5), ésto es:

C = (α-β)/m + {(n-m)/m}I. (17)

1) Supongamos que n = m.

Entonces, para cualquier inyección de liquidez ε > 0,

C+(1─ m/n)ε = (α–β)/m + {(n-m)/m}[I+ (m/n)ε ], (18)

que se transforma en C = (α-β)/m. Ahora, como n=m, la ecuación (16) nos dice que para todo ε >0, Pε= 0/0. Es decir, el concepto de crecimiento y decrecimiento de etapas de producción queda indeterminado. Además, toda la inyección de liquidez ε va dirigida hacia la inversión provocando con ello una situación perturbadora puesto que los empresarios inician proyectos de inversión que en un futuro no se traducen en un incremento en el consumo. La empresas se convierten en empresas zombis que pueden funcionar debido a una tasa de interés arbitrariamente baja sin que sus productos puedan ser completamente consumidos.

2) Supongamos que n > m.

En este caso la ecuación (17) nos indica que el consumo C y la inversión I están en relación directa: el consumo C es directamente proporcional a la inversión I (más una constante). Ahora, un cálculo muy sencillo nos muestra que para todo ε > 0, la ecuación (18) y (17) son iguales: el término (1─ m/n)ε de la izquierda de la ecuación (18) y [(n-m)/m](m/n)ε de la derecha de la ecuación son los mismos. Esto non dice que las inyecciones ε > 0 de liquidez no se traducen en una expansión real de la economía. También es importante advertir que los incrementos de liquidez ε sólo estarán limitados cuando la tasa de interés se torne negativa. Esto es: con una inyección de liquidez ε>0, la inversión I se incrementa en εm/n. De la ecuación (2) se deduce que ε< R/m. Por encima de esta cota el sistema entra en desahorros. Ahora, de la ecuación (16) es fácil ver que

P-Pε = kλ{(1-m/n)ε/[(C-λ)²+(C-λ)(1-m/n)ε]}. (19)

De la ecuación (19) se deducen dos casos: el primero es cuando λ< 0,entonces, y en virtud de que en el caso que nos ocupa k < 0, tanto el numerador como el denominador de (19) son positivos, luego P > Pε, cualquiera que sea ε > 0. El segundo caso es cuando λ > 0.En este caso es fácil ver que el denominador del miembro derecho de la ecuación (19) es positivo cuando ε < (λ- C)/(1-m/n). Por lo tanto, todo el miembro derecho de (19) es negativo, ésto es: P < Pε. Y cuando ε >(λ- C)/(1-m/n), tanto el numerador como el denominador de (19) son negativos, por lo tanto la fracción es positiva y en ese caso P > Pε.

Las consecuencias que se derivan de aquello son acortamientos de las etapas de producción y por lo tanto el empresario sufre una desinformación: el exceso de liquidez ε le dice que puede iniciar proyectos productivos con etapas de producción muy largas. Y por el otro lado la teoría le dice que P > Pε y que las etapas deben ser más cortas con respecto al estado inicial.

Para que el argumento quede completo nos falta probar que λ > C . Para probarlo veamos que

λ = (αn – βm)/mn > (α–β)/m + {(n-m)/m}I = C.

Después de simplificarla encontramos que es equivalente a la desigualdad I<β/n. Ahora, en la ecuación (2) vemos que R/n +I= β/n, y como suponemos que R/n >0 concluímos que I<β/n. Llegamos, entonces, a que λ > C.

Los tres casos los resumimos en la siguiente figura 7:

V. Los Ciclos Económicos

Para estudiar el fenómeno de ciclos económicos de auge y depresión es importante tener en cuenta que la ecuación P = C/R nos indica que las etapas de producción P tienen un tiempo, o una longitud, bien definida y no pueden ser alargadas o recortadas arbitrariamente sin que el empresario sufra pérdidas.

La pregunta fundamental es ¿qué sucede cuando el ahorro A es incrementado en una cantidad ε > L=Min{nC/(m-n), R/m} y por una fuente externa: por ejemplo las autoridades monetarias, ya sea imprimiendo billetes o con líneas de crédito? Mises llamaba a ese ε crédito circulatorio, o como se usa hoy en la literatura crédito creado, nombre que le asignó Fritz Machlup.

Antes de continuar es pertinente advertir que el incremento ε del ahorro A debe estar dentro de los límites monetarios del momento que haya permitido su creación, es decir, ε debe cumplir la ecuación (7). Pero si por lo contrario se presenta una inyección monetaria de crédito creado ε superior a la cota impuesta por la desigualdad (7), el sistema macroeconómico entra en un estado artificial. Es decir, el auge económico es ilusorio y traerá malas consecuencia futuras.

La desigualdad (7) es la clave para entender los ciclos económicos. Los gobiernos comienzan a inyectarle lentamente liquidez ε al sistema y, cómo habíamos visto, el sistema económico comienza a expandirse, entra en fase de auge. Pero cuando la liquidez ε supera la cota L=Min{nC/(m-n), R/m}la economía sufre un desplome, es decir, el sistema entra en fase recesiva.

VI. La Valoración del Salario.

La valoración del salario, o capacidad de compra del mismo, se puede definir como

V= I/C. (20)

En la medida en que V crezca, el salario real de la población habrá ganado capacidad de compra ya que las personas pueden destinar más dinero a la inversión, cediéndole a ésta recursos provenientes del consumo. Los recursos destinados al consumo priman sobre la inversión porque invertir es una señal de progreso y riqueza y las personas priorizan el consumo antes de aventurarse en inversiones que siempre estarán cargadas de incertidumbres. En el caso de una expansión económica, como lo veíamos en la ecuación (8), la compensación (trade off) entre consumo e inversión tiene un rango más amplio que el que tenemos en la ecuación (4). Ello indica que las posibilidades de inversión y consumo se incrementen cuando al sistema se le ha inyectado liquidez.

Supongamos que el sistema ha tenido una expansión económica debido a una inyección exitosa de liquidez ε > 0, es decir ε satisface la desigualdad (7). Denotemos con V_ε la nueva valoración salarial. Es fácil ver que V_ε > V, Es decir, es fácil ver que cuando m > n

I/C < [I+mε/n]/[C+(1-m/n)ε] (21)

En efecto, puesto que m>n, C+(1-m/n)ε < C, cualquiera que sea ε > 0, y también, I+mε/n > I, lo que nos indica que el miembro derecho de la desigualdad (21) tiene que ser mayor que el miembro izquierdo. Por lo tanto V_ε > V, que significa un incremento del salario real de la población.

Para el caso en que el sistema sufra una contracción debida a un desahorro –ε, con ε >0, tenemos que V_ε < V. Para verlo basta con cambiar ε por -ε en la desigualdad (21) y obtenemos

I/C > [I-mε/n]/[C+(m/n -1)ε]. (22)

Es decir, hemos probado que V_ε < V. Esto significa que el salario real de la población ha decrecido.

Si usamos el ejemplo numérico de la sección II, Tabla 1, podemos corroborar lo que afirmamos. En el caso de la expansión económica observamos que V= I/C = 0,5. Ahora, después de inyectarle una liquidez ε=2, vemos que V_ε = 0,68. Es decir, el salario real se incrementó en 36,8%. Ahora, en el caso de una contracción económica con un desahorro de ε= -2, Tabla 2, obtenemos que V= 0,5 y V_ε = 0,38. Es decir el salario real de la población ha caído -23.8%.

VII. La Versión Austríaca De La Curva de Phillips

En 1958 A.W.H. Phillips publicó un artículo en el que recopila datos de casi 100 años en los que relaciona el desempleo con la inflación. En esa publicación se muestra un trade off entre aquellas dos variables en la que alta inflación se correspondía con bajo desempleo. El resultado parecía ser tan contundente que se creía que era parte de una teoría económica que lo respaldaba. No obstante en la década del 70 del siglo pasado se produjo en Estados Unidos el sonado caso de alta inflación y alto desempleo y trajo con ello el derrumbe de lo que se creía ser una “teoría”. Para una discusión detallada recomiendo la lectura del libro de A. Ravier en [9]. Veamos cómo nuestro modelo nos puede dar luces sobre este apasionante tema.

Es común entre economistas llamar inflación al aumento de los precios de bienes y servicios, es decir, al deterioro de los salarios reales. Es también reconocido que dicho deterioro se debe, no únicamente, a un incremento de la liquidez ε en el sistema económico.

En la ecuación (20) definimos la valoración V del salario como una medida de su capacidad de compra, es decir el salario real. Es claro, entonces, que un deterioro de V se puede interpretar como inflación y un incremento de V se considera deflación.

Vimos que para ε< L=Min{nC/(m-n), R/m} se satisface la desigualdad (21) que nos indica que V_ε > V. Y en la misma forma, cuando ε > L se produce un desahorro y la desigualdad (20) nos dice que para m > n se cumple que V_ε < V.

De otra parte, Las etapas de producción P nos brinda una medida del nivel de empleo: un alargamiento de las etapas de producción nos indica un aumento de los niveles de empleo, y recíprocamente, un acortamiento de las etapas de producción las miramos como un aumento del desempleo. Ahora, en la ecuación (16) vimos cómo para ε< L se tiene que P_ε > P y para ε >L se cumple que P_ε< P. Juntemos ahora lo anterior sobre P y V. De las identidades (10) y (17) obtenemos a que PV = I/R. Finalmente llegamos a que con una inyección de liquidez ε,

P_ε.V_ε = (I+εm/n)/(R-mε). (23)

La ecuación (23) nos dice que P_ε .V_ε crece o decrece dependiendo de que ε< L o ε> L respectivamente. Recordemos que cuando ε> L, el sistema sufre un desahorro y ε toma valores negativos. La ecuación (23) nos permite entonces construir una curva de Phillips que la resumimos en la siguiente Figura 8 y que coincide con la curva de Phillips austríaca obtenida por A. Ravier en [16]

VIII El Significado de m>n, m<n, m=n

Las relaciones entre estas tres elasticidades tienen un significado en términos de las variables macroeconómicas. De las ecuaciones (1) (2) sabemos que m=(α-R)/A y n=(β-R)/I.

Consideremos la función F(V)= (β-α)V+β, en donde V=I/C es la valoración del salario. Un cálculo sencillo nos dice que m>n equivale a que R>F(V), también m<n equivale a R<F(V) y m=n equivale a R=F(V). Es fácil ver que α > β cuando m>n y cuando m=n. El caso m<n no garantiza que α > β.

La recta F(V) tiene siempre pendiente negativa para los casos m>n y m=n. En el caso m<n se puede exhibir ejemplos en los que β>α y por lo tanto F(V) es una recta de pendiente positiva que tiene como mínimo valor a β. Como los valores de R no pueden sobrepasar a β, nos limitaremos al caso β< α. Por lo tanto tenemos que m>n si y sólo si β>R>F(V), m=n si y sólo si R=F(V) y m<n si y sólo si 0<R<F(V).

IX Referencias

[1] Bohm Bawerk. E.1890 Capital and Interest, a critical History of economical theory.London Macmillan and co, New York.

[2] Bagus P (2012). Austrian business cycle theory: are 100 percent reserves sufficient to prevent a business cycle?. Revista Procesos de Mercado, 9(1), 389-410.

[3] Cachanosky N & Padilla A. (2016) A Mathematical Version of Garrison’s Model. Quarterly Journal of Austrian Economics, 19(3), 225-247.

[4] Castro-Olivo M (2022). La macroeconomía basada en el capital: sus principales contribuciones, extensiones y desarrollos Semestre Económico 11(2), 49–75.

[5] H.De Soto. J. (2020 [1998]) Dinero, Crédito Bancario y Ciclos Económicos. Madrid: Unión Editorial.

[6] Garrison, Roger W,2010 Austrian macroeconomics: a diagramatical exposition The Ludwig Von Mises Institute, Auburn, Alabama.

[7] Garrison, Roger W, 2001Tiempo y Dinero. La macroeconomía de la estructura del capital. Unión Editorial.

[8] Hayek. A. Friedrich 1931 Prices and production and other Works Mises Institute, edited by Joseph T. Salerno.

[9] Hayek. A. Friedrich, 2020.Teoría Pura del Capital, Unión Editorial, segunda edición.

[11] Machlup. Fritz. 1940 Stock Market, Credit and Capital Formation Mises Institute, version pdf.

[12] Mises V. L. (2012 [1912]) La Teoría del dinero y del crédito. Madrid: Unión Editorial.

[13] Neira, A. Miguel, 2004, A Una guía para el estudio de la macroeconomía del capital.Procesos de Mercado: Revista Europea de Economía Política, vol. I, n.º 1, Primavera pp. 113 a 186.

[14] Ravier.A. Macro del capital http://www.adrianravier.com/macro-del-capital.html

[15] Ravier A (2011) Rethinking capital based macroeconomics. The Quarterly Journal of Austrian Economics. Quarterly Journal of Austrian Economics, 14(3), 347-375.

[16] Ravier, Adrián, 2010, En Busca Del Pleno Empleo, Unión Editorial, Nueva Biblioteca de la Libertad 41.

[17] Rothbard. Murray, 2004, El Hombre, La Economía Y El Estado, ESEADE, 1^a ed, Buenos Aires, traducción de Norberto Sedaca.

Mario Zuluaga Uribe

Departamento de Matemáticas

Universidad Nacional de Colombia, Bogotá

Pensionado

mzuluagau@unal.edu.co

Friedrich August von Hayek: el positivismo jurídico y la social democracia

Mario Zuluaga

¿Era F.A. Hayek un positivista jurídico y un social demócrata? La respuesta es sí lo era. El objetivo de este artículo es mostrar las razones por las cuales Hayek termina abrazando el positivismo jurídico y la social democracia como consecuencia de sus posturas y visiones filosóficas.

Sus obras The Constitution of Liberty,[1] (Los Fundamentos de la Libertad) y Law Legislation and Liberty,[2], (Derecho Legislación y Libertad) son las más conocidas y constituyen unos de los trabajos más significativos de filosofía política liberal escritos en el siglo XX. Es allí, en donde Hayek se ocupa del importante tema de la libertad y en donde podemos ver con claridad los rasgos distintivos de su positivismo. La libertad y la justicia es el tema más importante del que se ocupa la filosofía política, la literatura sobre ella es amplísima y está disposición de todos los interesados gracias a la magia del Internet, y se remonta al principio de los tiempos en el que los humanos constituyeron comunidades.

Para empezar, es importante señalar que en filosofía política existen dos grandes troncos teóricos de formación de órdenes sociales, ellos son el Derecho Natural (juris naturalis) y el Derecho Positivo (juris positivum). Hayek explícitamente considera que el “Derecho Natural ha perdido fuerza”, esas fueron sus palabras, y no se ocupa de él, lo ignora en su magna obra. El Derecho Natural ha ocupado la mente de insignes pensadores durante más de 2500 años, es la teoría pura de la libertad humana, ella es su mayor preocupación, es su tema capital. El derecho natural tiene dos vertientes, una es la teológica que nos dice que la Ley de los hombres debe estar inspirada por la una ley divina, siendo Tomas de Aquino el más insigne representante de esta corriente de pensamiento. La otra vertiente es la racionalista que dice que son las características que descubrimos en la esencia de la especie humana la que permite reconocer una ética racional sobre la cual edificar toda la teoría del Derecho. La grande diferencia y tensión entre Derecho Natural y Derecho Positivo lo encontramos cuando queremos responder a la pregunta ¿Es la moral la guía para construir el Derecho, o por el contrario es el Derecho, como construcción política, la guía que define una moralidad?

Hayek es para muchos el arquetipo del liberal moderno; proclamó como nadie las bondades de la libertad y su necesidad ética; criticó sin pausa a socialistas y liberticidas; mostró, como lo hizo L.V.Mises, la imposibilidad del socialismo y sus nefastas consecuencias. Su obra como economista es de un rigor y un ingenio insuperable. Su Teoría Pura del Capital y su libro Precios y Producción son de una importancia en la teoría económica que no tienen igual. No es, entonces, sorpresa alguna que haya sido distinguido con el premio Nobel de Economía en 1974.

Es por ello que este insigne economista y erudito filósofo nos desconcierta cuando en su construcción del concepto de libertad paso a paso va inclinándose hacia los métodos del positivismo jurídico. Cuáles fueron sus razones, cuáles sus posturas filosóficas son las que queremos desentrañar en este artículo.

Antes de continuar adelante con nuestro propósito es importante describir las características que configuran el pensamiento positivista del derecho. Herbert Lionel Adolphus Hart [3], uno de los más connotados filósofos del derecho del siglo XX, caracterizaba el positivismo jurídico con las siguientes tesis:

T1. Que las leyes y constituciones son productos de la voluntad de los seres humanos. Quiere con ello significar que la ley se hace por encargo del aparato estatal. Un grupo selecto de juristas o representantes de la comunidad son los encargados de escribir la constitución e implementar el orden social

T2. Que no hay conexión necesaria entre el derecho y moral, o no hay conexión entre lo que el derecho es y lo que debe ser. Es decir, el derecho es un formalismo abstracto sin ataduras necesarias a consideraciones culturales, sociales, éticas o políticas.

T3. Que un sistema jurídico debe ser un sistema cerrado, sin vacíos jurídicos, y las decisiones jurídicas deben deducirse de aquel o estar explícitamente consignadas Esta afirmación de Hart es muy significativa puesto que insiste en que el orden jurídico es un sistema formal y no debe prestarse a interpretaciones. Es importante advertir que Hayek da un paso más adelante puesto que admite que la Constitución (LA LEY) debe ser “general y abstracta” y por lo tanto su aplicación práctica debe darse por la vía de la interpretación, algo así como una hermenéutica jurídica. Acá es necesario hacer una aclaración: Hayek distingue entre Ley y Juridicidad, Hayek llama Ley a lo que conocemos como Constitución, la ley de leyes, el canon normativo del que se desprenden y ajustan todas las disposiciones emanadas de los cuerpos legislativos, disposiciones que Hayek las denomina mandatos.

T4. Que los juicios morales no tienen por qué apoyarse en pruebas. Uno de los rasgos más distintivos del positivismo jurídico que debemos resaltar es el señalado por Hart en los puntos dos y cuatro anteriores. Y es importante resaltarlo porque es allí en donde el Derecho Positivo se distancia del Derecho Natural.

Así decía otro de los grandes pensadores del positivismo jurídico Hans Kelsen en [4],

“La consecuencia esencial del Positivismo Jurídico consiste en la separación del derecho y la moral, así como también de esa parte de la moral que se le da el nombre de Derecho Natural”

Y más adelante afirma que

“el derecho natural no es un ordenamiento estatuido por actos de la voluntad humana, si no que, de conformidad con la doctrina del derecho natural, se deduce de la naturaleza, la cual, por lo demás, sólo sería posible en una concepción teológica, para la cual la voluntad divina se manifiesta en la naturaleza creada por el mismo dios”

 En el párrafo anterior se encuentra la base filosófica del positivismo jurídico que pasamos a analizar. Lo primero que nos preguntamos es cuáles son las razones filosóficas por las cuales el positivismo jurídico insiste en la separación del derecho y la moral. La respuesta la encontramos en un texto de David Hume que los filósofos de hoy han acuñado con el nombre de La Guillotina de Hume.

Hume, en su Tratado de la Naturaleza Humana, [5], (Libro III, Parte I, Sección I, pag 340) señala una dicotomía (la guillotina) entre los hechos y sus valoraciones, y argumentaba sobre la imposibilidad lógica de implicar del ser el deber ser. Ello es llamado por los positivistas jurídicos como la falacia naturalista.

Si bien es cierto lo afirmado por Hume, afirmación que corresponde al positivismo filosófico, no resulta válido trasplantarlo al plano del Derecho, porque tampoco hay una implicación lógica entre lo filosófico y lo jurídico, no hay implicaciones válidas entre la metafísica y las construcciones jurídicas que se ocupan de órdenes sociales. Los naturalistas nunca han caído en lo que sus críticos han llamado la falacia naturalista, y no han caído en tal error porque equivalente a ello sería el absurdo que lo que no debe ser entonces obligatoriamente no existe. El positivismo jurídico endilga a los naturalistas errores que nunca han cometido. La verdadera falacia, la falacia del positivismo, es crear un hombre de paja para luego atacarlo. Advertir un fenómeno no implica conocer su funcionamiento, las leyes que lo rigen y su conexión con otros fenómenos. Es por ello que la propuesta naturalista recurre al descubrimiento de las características fundamentales de las condiciones físicas y psicológicas del ser humano y sus relaciones con su comunidad que le permitan proponer un orden social. La propuesta naturalista, por las bases que la inspiran, es una propuesta científica.

El peligro de la falacia del positivismo jurídico radica en que niega la posibilidad de una ética racional, ética que propone la Ley Natural como guía de construcción de un orden social. La construcción positivista es puramente formal, amén de ser estatuida por actos de la voluntad humana, como se deduce del texto de Kelsen y expresado de forma explícita por Hart en su tesis T1. Los actos de la voluntad humana pueden ser, y de hecho lo son, tan variables y arbitrarios como los caminos ideológicos de quienes estarán a cargo de configurar el orden social que de aquellos se desprende.

También Kelsen, de manera incorrecta, afirma que el Derecho Natural sólo es posible bajo una concepción teológica. Si bien es cierto que, en la literatura antigua, desde los textos bíblicos; los griegos presocráticos con Heráclito y Anaximandro,[6]; los romanos con Cicerón,[7]; en la edad media con Tomás de Aquino,[8], y los escolásticos de la Escuela de Salamanca en la baja edad media,[9,10], la Ley Natural estaba concebida bajo parámetros teológicos, Kelsen omite en su texto referirse a los trabajos de Hugo Grocio y Samuel Pufendorf, quienes en el siglo XVII secularizaron los principios de la Ley Natural.

La ley natural es producto del descubrimiento de las características físicas, psicológicas y sociológicas necesarias para el desenvolvimiento de los seres humanos en sociedades que les permita desarrollar sus proyectos de vida y prosperar. Estas características deben gozar de universalidad y perpetuidad, deben ser comunes a cualquier ser humano independiente de su raza, condición económica, geográfica e ideológica. Por ser aquellas un descubrimiento han de tener un carácter racional y donde hay descubrimiento hay racionalidad, ellas propugnan por una ética política en la que su eje argumental debe estar signado por la vida, la propiedad y la libertad. Ningún orden jurídico puede llegar a llamarse legítimo cuando su configuración atente contra aquellos principios fundantes.

Veamos pues el camino recorrido por Hayek que nos da pie para calificarlo de positivista jurídico. Todo empieza, por donde todo debe empezar en filosofía política, cuando Hayek se ocupa de la libertad y su definición. Hayek dice que Libertad es

1.“un estado en el que cada persona puede usar su propio conocimiento para sus propósitos.” (2, pag 55).

También así,

 2.“El estado en virtud del cual un hombre no se halla sujeto a coacción derivada de la voluntad arbitraria de otro o de otros se distingue a menudo como libertad «individual» o «personal».

La primera frase, más que una definición de libertad, se refiere a las acciones que las personas pueden realizar cuando gozan de ella. La segunda sí es una definición exacta de lo que se entiende como libertad. Es importante advertir que es una definición en términos negativos, esto es, la usencia de coerción arbitraria.

La coerción juega un papel medular en la definición de libertad. A ese respecto Hayek dice:

3.“Por coerción queremos decir tal control del ambiente o circunstancias de una persona por parte de otra que, para evitar un mal mayor, es forzada a actuar no siguiendo sus propios planes, sino para servir los fines de otro.”

Del párrafo anterior se desprende la aceptación que Hayek hace de la coerción por parte de otra persona hacia otra para “evitar un mal mayor”. Creo que es acá en donde Hayek, sutilmente, empieza su alineamiento con el positivismo jurídico, como más adelante lo veremos con claridad. Y más adelante dice,

4.“la coerción ocurre cuando las acciones de un hombre son hechas para satisfacer la voluntad de otro hombre, no para él mismo sino para los propósitos del otro.” [1. pag 199].

Y luego agrega,

5.“la amenaza de fuerza física no es la única forma en que la coerción puede ser ejercida,” [1, pag 202]

Este punto 5 nos indica que Hayek tiene una concepción de coerción tan amplia que termina por debilitarla y oscurecerla puesto que acepta que algo diferente de la amenaza y el uso de la fuerza física puede ser un acto de coerción. Por ejemplo, para Hayek, tomar una decisión contraria a nuestra voluntad por respeto a la autoridad, o por alguna conveniencia social, o por indicación de un superior, o por presión de estados mayoritarios…etc., es estar sometido a una coerción. En esa dirección, y llevándola al extremo, podríamos decir que para Hayek cualquier acción humana constituye una coerción sobre otra acción humana.

No vemos en los tres puntos anteriores que Hakek establezca una distinción clara entre coerción abusiva y coerción defensiva. Hayek pasa por alto esta crucial distinción permitiendo con ello una indistinción de lo que puede ser un delito o una legítima defensa. Y dicha indistinción no es producto de un descuido o inadvertencia, ya veremos cómo para Hayek la coerción legítima y la no legítima la determina LA LEY, no antes. Ello lo vemos en la siguiente declaración de Hayek: (1, pag 55)

6.“La coerción, sin embargo, no puede ser evitada totalmente porque la única forma de prevenirla es con la amenaza de coerción. La sociedad libre ha resuelto este problema otorgando el monopolio de violencia al Estado y tratando de limitar el poder del Estado a casos donde se requiere limitar la coerción en manos de agentes privados.”

Si juntamos las piezas del pensamiento hayekeano sobre la coerción y la potestad que le concede al Estado para ejercer el monopolio de la violencia, encontramos que para Hayek la coerción estatal y su uso para evitar la coerción privada queda determinada por la LEY. Se deduce de los anterior que el principio del legítimo derecho a la autodefensa queda sometido a que disposiciones constitucionales lo permitan o no.

Veamos, entonces algunos pasajes de las obras de Hayek en los que advertimos su inclinación por el positivismo jurídico.

En su obra Fundamentos de la Libertad, en la sección sobre el gobierno de las mayorías, Hayek dice que

7.“una democracia puede muy bien esgrimir poderes totalitarios, y es concebible que un gobierno autoritario actúe sobre la base de principios liberales.”

Esta es una frase desconcertante puesto que liberalismo y autoritarismo nos son conceptos fáciles de reconciliar, máxime cuando una de las funciones que Hayek señala para la democracia es la capacidad de limitar el poder coactivo del gobernante.

Con respecto a las características del liberalismo, Hayek nos dice que

8.“el liberalismo considera conveniente que tan sólo sea ley aquello que acepta la mayoría, pero no cree en la necesaria bondad de todo lo por ella sancionado”,

y a renglón seguido afirma que

9.[el liberalismo] acepta la regla de la mayoría como un método de decisión, pero no como una autoridad en orden a lo que la decisión debiera ser.

¿Quiere decir ésto que los liberales aceptan la conveniencia de la ley porque son aceptadas por las mayorías y al mismo tiempo les niegan la autoridad para participar en la confección de las leyes? No es necesario una extrema suspicacia para entender que Hayek mira con buenos ojos que las leyes sean diseñadas por encargo a un grupo élite de la comunidad, y ello es uno de los rasgos distintivos del positivismo jurídico.

Los muy pocos miramientos que Hayek le dedica a la Ley Natural lo encontramos en el siguiente párrafo en el que además nos confunde con respecto a lo que el naturalismo sostiene, así dice:

10. “Es irrelevante que se acostumbrara (la mayoría) a expresar estos puntos de vista (creencias comunes a los más de sus miembros) aludiendo a la «ley de la naturaleza» o al «contrato social», conceptos que han perdido su fuerza. El punto esencial sigue en pie y consiste en la aceptación de esos principios comunes que hacen que un grupo de hombres se convierta en una colectividad”.

Cabe entonces preguntarse si acaso no son esos principios comunes, producto de un descubrimiento, constitutivos de una ética racional, lo que justamente pregona la Ley Natural como la base de conformación de colectividades.

La ambigua visión de Hayek de lo que debemos entender por coerción lo vemos en el siguiente párrafo de su obra Los Fundamentos de la Libertad, en la sección dedicada a al Ocaso del Socialismo. Así dice:

11.” Ahora bien, aunque son escasos los teóricos que pretenden reducir la acción de los poderes públicos al mantenimiento de la ley y el orden, tal postura no puede ampararse en el principio de la libertad. Tan sólo el poder coactivo del Estado ha de ser objeto de rigurosa limitación. Como antes se dijo (cap.XV), existe un innegable y amplio campo reservado a las actividades no coactivas del gobernante, y cuya financiación exige, indudablemente, acudir a la exacción fiscal”.

Es decir, Hayek considera la exacción fiscal un elemento no coercitivo por parte del gobernante cuando es bien sabido que las exacciones fiscales constituyen uno de los ataques más demoledores contra la propiedad. No es entendible que Hayek sugiera que la defensa de la propiedad privada no sea uno de los pilares básicos de la libertad, la exacción fiscal es un acto coercitivo amparado por el uso de la fuerza, no es, necesariamente producto del convencimiento, de la libre voluntariedad del contribuyente, no reviste las características de un convenio, la exacción fiscal se cumple sí o sí. Cabe preguntarse por qué Hayek, considerado el paladín de la libertad en el siglo XX, le abre las puertas al atropello gubernamental. No hay ninguna duda, Hayek tiene una visión equivocada de lo que significa coerción y por ende no alcanza una acertada definición de la libertad.

La visión de Hayek sobre los deberes del gobernante la vemos con claridad en el siguiente texto en el que revela su inclinación por la Social Democracia:

12.” Existen necesidades comunes que sólo pueden satisfacerse mediante la acción colectiva y que, por lo tanto, han de ser atendidas en dicha forma, sin que ello implique restringir la libertad individual. No se puede negar que, a medida que la riqueza aumenta, ha de incrementarse de modo gradual aquel mínimo -que puede ser suministrado fuera del mercado- y que la comunidad ha facilitado siempre a los que no son capaces de proveer a su propio sustento, o bien que el Estado contribuirá a tales cometidos, asumiendo incluso su dirección, sin producir ningún daño”.

Y su postura a favor del Estado Benefactor lo expresa Hayek con toda claridad en el siguiente párrafo:

13.” Poco puede oponerse a que el poder público intervenga e incluso tome la iniciativa en áreas tales como la seguridad social y la educación o a que subvencione temporalmente determinadas experiencias. El problema no lo suscitan tanto los fines perseguidos como los métodos empleados por la autoridad. En muchas ocasiones se hace alusión a estos modestos e inocentes objetivos que propugna la acción del gobernante, para evidenciar cuán absurdo resulta oponerse al Estado-providencia” (1 pag 134)

14. Hayek se muestra partidario de lo que hoy tanto se discute como es la renta básica para los más “necesitados”. Ello lo vemos en un pasaje de su obra Ley, Legislación y Libertad en la parte en que se ocupa de la Contención del Poder. Así dice:

“Nadie tiene reclamos especiales sobre el gobierno porque sea rico o pobre, más allá de la garantía de protección contra toda la violencia de parte de nadie y de un cierto ingreso mínimo fijo si las cosas van totalmente mal. Incluso tomar nota de la desigualdad objetiva de los individuos y hacer esta excusa de cualquier coacción discriminatoria, es una violación de los términos básicos en que los hombres libres se someten al gobierno«. (2, pag 219)

Es claro que Hayek no propone una renta básica universal para todos, no obstante, propone una redistribución del ingreso en algunas capas de la población dejando al Estado decidir quién es y quién no es un “necesitado” Esto le concede al Estado la potestad de “auxiliar” con recursos extraídos a la comunidad, auxilio que siempre será interesado a favor del gobernante, ayudas que han sido habituales por los loables oficios de la solidaridad privada y la filantropía y desde tiempos inmemoriales. En otros términos, Hayek le abre las puertas, casi sin notarlo, a la corrupción estatal cuando propone su renta básica para los más necesitados. No cabe duda, Hayek es un social demócrata que se aparta de las ideas de comunidades verdaderamente libres.

Cabe preguntarse por qué siendo Hayek una de las personas que más cantos hizo a la libertad individual, su valor moral y su utilidad práctica, se aparta del derecho natural que constituye una guía simple, obvia y científica para alcanzar una cabal definición de libertad.

Las razones habremos de encontrarlas en una extraña concepción de Hayek sobre la RAZÓN. Una muy justa definición de razón es “la capacidad de la mente humana para discernir, para establecer relaciones entre ideas o conceptos y obtener conclusiones o formar juicios” Dicho esto veamos lo que dice Hayek en su libro Fundamentos de la Libertad en la parte dedicada al Racionalismo y Límites de la Razón:

“El racionalista que desea subordinar todo a la razón humana se enfrenta, por lo tanto, con un dilema real. El uso de la razón apunta al control y a la predicción. Sin embargo, los procesos del progreso de la razón descansan en la libertad y en la impredicción de las acciones humanas. Cuantos magnifican los poderes de la razón humana sólo suelen ver una cara de aquella interacción del pensamiento y la conducta humana en donde la razón es al mismo tiempo formada y utilizada. No ven que para tener lugar el proceso social del cual surge el desarrollo de la razón éste tiene que permanecer libre de su control.”

El texto anterior nos lleva a preguntarnos qué es entonces lo que Hayek entiende por razón y por racionalista. Que los “procesos de progreso de la razón descansan en la libertad” y la libertad, como Hayek la entiende, se basa en LA LEY nos lleva a concluir que ésta es una condición necesaria para la RAZÓN. Esto no tiene ningún sentido puesto que es muy difícil poner en el mismo saco razón, ley y libertad. Hay una frase de Hayek muy perturbadora que aparece en [2] en la sección dedicada a la Contención del Poder que dice:

… “esta es la conclusión final de 40 años los cuales he dedicado a estudiar estos problemas desde que he llegado a ser consciente del proceso del abuso y declive de la razón la cual ha continuado a través de ese período”

De otra parte, la RAZÓN, la capacidad para discernir, para conectar ideas y sacar conclusiones, para hacer juicios y valorar, es lo que nos caracteriza como seres humanos y además es lo único que le ha permitido al ser humano sobrevivir; sin la RAZÓN no existiríamos como especie; no tendríamos civilización; no tendríamos ciencia, ni literatura, ni arte, ni alta tecnología; no podríamos modificar nuestro entorno y progresar. Expresiones como “racionalismo extremo” o “el abuso de la razón” que tanto escuchamos en círculos liberales no tienen sentido. Cabe preguntarse, entonces, qué significa eso de extremo y abuso aplicado a la capacidad cerebral de discernir. Además, hablar de los “límites de la razón” es un oxímoron puesto que quien así predica es porque conoce esos límites y ese sería el más grande descubrimiento científico, sería el triunfo de la RAZÓN.

Cuando Hayek nos dice que “la razón es producto del proceso social” está haciendo una afirmación gratuita, ¿dónde y cuándo los científicos biólogos hicieron ese descubrimiento? obsérvese que con esa frase Hayek confunde la cusa con su efecto. Y además ¿por cuáles razones ese “proceso social debe permanecer libre de su control?

¿De dónde sale todo aquel embrollo? Creo entender que todo proviene de la insistencia de Hayek en lo que él llamó orden espontáneo, una idea nada precisa que evoca un principio evolucionista no consciente y emparentado con el historicismo alemán en el que Hayek pone ejemplos, como el lenguaje, el mercado. etc.  y que generaliza como fuerza generadora de instituciones sociales. ¿Será que la matemática, la física, la ciencia en general, la alta tecnología, el arte…etc son el producto de eventos espontáneos? No lo creo, todo aquello es el producto de la RAZÓN y del esfuerzo de unos pocos, muchos de ellos en la soledad y a altas horas de la noche concibieron las grandes ideas que han transformado nuestro mundo. El orden espontáneo hayekeano obliga a sus seguidores a entablar batallas contra la RAZÓN, amén de crear una atmósfera de determinismo ciego que impide al ser humano a asumir la responsabilidad de su devenir como especie. No obstante, aquel orden espontáneo hayekeano pretende ser el justo argumento para atacar la planificación central que caracteriza a los movimientos socialistas. No son los ataques a la razón el camino argumental contra la planificación central. Creer que es la RAZÓN el arma válida que utilizarían los planificadores centrales y que los autoriza a tomar decisiones que afectan a toda la comunidad es no entender el problema al que aquellos están enfrentados cual es la incertidumbre, la incertidumbre que genera el conocimiento. Razón y conocimiento no siempre van de la mano, no son una y la misma cosa, del conocimiento de un fenómeno no se sigue su entendimiento. El conocimiento tiene un grande enemigo, él mismo. El conocimiento parece tener el germen de su autodestrucción, cuando en la bolsa de valores los accionistas conocen el precio de una acción lo que sigue, casi inmediatamente, es la modificación de ese valor. A la incertidumbre y al rápido cambio del conocimiento que genera el conocimiento previo no se escapan los planificadores centrales.  El poder arrasador de los planificadores centrales para intervenir en la vida y bienes del ciudadano no lo justifica la RAZÓN, lo justifica la potestad política que les confiere el estado para atropellar la LIBERTAD individual.

Referencias

1. The Constitution of Liberty, F.A. Hayek

 https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.553409/page/n7

2. Law Legislation and Liberty, F.A. Hayek

 https://libsa.files.wordpress.com/2015/01/hayek-law-legislation-and-liberty.pdf

3. Positivism and the separation of law and morals. Herbert Lionel Adolphus Hart, En: 1 Essays in juris prudence and philosophy, Oxford University Press, 1983.
4. ¿Qué es el positivismo jurídico? H. Kelsen; https://revistas-colaboracion.juridicas.unam.mx/index.php/rev-facultad-derecho-mx/article/view/26290/23671
5. Tratado de la naturaleza humana D. Hume http://23118.psi.uba.ar/academica/carrerasdegrado/psicologia/informacion_adicional/obligatorias/034_historia_2/Archivos/Hume_tratado.pdf
6. La Naturaleza de los presocráticos, Cives veritatem, https://civesveritatem.wordpress.com/2011/05/13/ley-natural-en-los-presocraticos/
7. La Noción de Ley Natural en Cicerón, Francisco Leonardo Lisi https://www.openstarts.units.it/bitstream/10077/10706/1/LISI.pdf
8. Tomas de Aquino y la Determinación del Derecho, Sebastián Contreras https://revistas.comillas.edu/index.php/pensamiento/article/viewFile/5613/pdf_8
9. La Ley Moral según Suarez, Francisco Baciero Ruiz, https://gredos.usal.es/jspui/bitstream/10366/113184/1/DFLFC_BacieroRuizFT_moral.pdf
10. Francisco Vitoria y el Derecho Natural, Tlexochtli Rocío Rodríguez García, https://ux.edu.mx/wp-content/uploads/Arti%CC%81culo-3-1-1.pdf

 

La Macroeconomía del Capital: Otra mirada

La economía, como la geometría, es el arte  razonar correctamente sobre figuras mal  hechas

La macroeconomía basada en el capital (MBC) es una teoría económica muy propia de la Escuela Austríaca de Economía (EAE) que se inicia a finales del siglo XIX con Carl Menger y fue desarrollada por su alumno Eugen von Böhm-Bawerk y continuada después por su discípulo Ludwig Von Mises y su talentoso seguidor Friedrich A. Von Hayek.

La confrontación de la MBC y la macroeconomía basada en el trabajo (MBT), iniciada por John Maynard Keynes y sus seguidores, constituye la mayor confrontación ideológica del siglo XX, y extiende sus ramas al siglo XXI sin dar muestra de extinguirse. Las propuestas contenidas en MBT tienen una descomunal aceptación en el mundo moderno en virtud de la acogida que le ha dado la Social Democracia. Es una teoría que invita al equipo gubernamental a intervenir la economía, otorgándole la responsabilidad del crecimiento económico.

Es interesante advertir, casi paradójico, que Hayek y Keynes, quienes eran amigos, que vivieron las mismas épocas de depresión y de auge económico, que padecieron las dos grandes guerras, hayan llegado a diagnosticar, y proponer soluciones, el problema económico de forma diametralmente opuesta. No cabe la menor duda que el debate Hayek vs Keynes fue, y lo es ahora, el más sonado debate académico-económico de toda la historia de ésta, la ciencia triste, como la llamó Thomas Carlyle.

Sería casi imposible, y no es el propósito de este artículo, citar y reseñar toda la literatura que se ha escrito, y se escribe hoy, sobre aquel apasionante debate, en el que destacados economistas participan con mucho talento y fogosidad.

Los economistas gustan de exponer sus argumentos con el uso de gráficas porque ellas son sugestivas y de rápida comprensión. La MBT tiene su famosa gráfica IS LM, llamado el modelo macroeconómico Hicks – Hansen, en cambio la MBC carecía de un modelo satisfactorio hasta cuando en 1976 Roger W Garrison desarrolló un método gráfico para explicar la teoría MBC y consignado en un ensayo que tituló Austrian macroeconomics: a diagramatical exposition. Finalmente Garrison amplió su exposición en un famoso libro titulado Time and money: the macroeconomics of capital structure. En la figura se muestra los tres esquemas ensamblados que usa Garrison en su análisis,

La tradicional macroeconomía del capital hace uso de la función de producción Y=f(K,T) en donde K determina el capital y T el trabajo. Esta visión macroeconómica no distingue entre los diferentes elementos constitutivos del capital y el trabajo dándoles un carácter de homogeneidad que le impide un análisis detallado de la macroeconomía.

Como una respuesta a aquella visión tradicional de la macroeconomía, la teoría de la macroeconomía basada en el capital se ocupa de las relaciones profundas que existen entre el ahorro, la inversión, el consumo, la tasa de interés y el carácter temporal de la producción. La importancia de la teoría reside en que explica el crecimiento económico y los ciclos de auge y depresión que son recurrentes en todas las economías de los países.

Quienes han hecho importantes avances en MBC lo han hecho con explicaciones verbales o, como nos la ofrece Garrison, en forma gráfica. Yo creo que esas maneras de explicar la teoría puede ser mejorada con el uso de herramientas matemáticas sencillas que aportan exactitud y transparencia argumental. Ese es el objetivo del presente artículo.

Primero es necesario hacer algunas advertencias importantes que ambienten la metodología que emplearemos en este trabajo. No es propio de la EAE hacer uso de argumentos matemáticos en sus explicaciones, ello es debido al impropio rechazo que sus fundadores le imprimieron a sus discusiones y al abuso que muchas escuelas de pensamiento económico han hecho de la matemática obscureciendo innecesariamente sus argumentos. No obstante creo que muchos de los cultores de la EAE se ponen de espaldas de uno de los instrumentos más valiosos del pensamiento humano.

No existen relaciones matemáticas precisas y bien definidas entre ahorro, inversión, consumo, tasa de interés y producción. No existe, por ejemplo, una fórmula matemática que relacione la tasa de interés y la inversión, o la tasa de interés y el consumo, etc, pero es saludable pensar que sí existen tales relaciones aunque nunca lleguemos a conocerlas. Esas relaciones que, en modelos matemáticos, pudiesen ser representadas por curvas complicadas, las podemos aproximar por expresiones lineales que simplifican los análisis. Este será el método que optaremos. Cómo se sugiere en la figura, una curva la podemos aproximar a una línea recta.

Sabemos cuatro relaciones entre aquellos conceptos:

1.Un incremento del ahorro hace descender la tasa de interés.(efecto de oferta y demanda de dinero)

2. Un incremento de la tasa de interés hace descender la inversión. (efecto de oferta y demanda de dinero)

3. El ahorro se compone del consumo y la inversión.

4. Un incremento de la inversión hace descender el consumo. (ley de preferencia temporal)

Denotaremos con R la tasa de interés, con I la inversión, con A el ahorro, con C el consumo y con P la producción, que se mide, ésta última, en tiempo o en número de etapas necesarias en la producción de bienes de capital o de consumo. Las relaciones anteriores las modelamos de la siguiente forma

R + m.A = α      (1)

R + n.I = β         (2)

A – I – C =0       (3)

C + s.I = γ           (4)

en donde m, n, s, α, β, γ son parámetros positivos.

Puesto que α es constante, de la ecuación (1) se deduce que un incremento del ahorro A implica una disminución de la tasa de interés R, ello corresponde al punto 1) anterior. El mismo argumento aplica para las relaciones 2), 3) y 4) con relación a las ecuaciones (2), (3) y (4) respectivamente. Observemos que la ecuación (4) es la expresión analítica que hemos escogido para caracterizar la frontera de posibilidades de producción (FPP).

La matriz del sistema de ecuaciones anterior es

1	m	0	0
1	0	n	0
0	1	-1	-1
0	0	s	1

El determinante de la matriz anterior es d = -n + m(s-1). El sistema lo podemos simplificar, sin perder generalidad, haciendo los parámetros m = n = s =1. Observamos que el sistema, así simplificado, está unívocamente determinado ya que la matriz que define el sistema tiene determinante no nulo d = -1. Llegamos, entonces, a que las soluciones del sistema de ecuaciones son:

R + A = α           (5)

A = γ                  (6)

I = β – α + A     (7)

C = α – β           (8)

De otra parte, en una economía real el consumo C no puede ser nulo, por lo tanto de la ecuación (8) obtenemos que α > β.

La tasa de interés R = α – γ debe ser considerada como la tasa de interés natural conseguida con nuestro sistema de ecuaciones. Garrison asume en su esquema que el triángulo hayekiano formado por el tiempo o las distintas etapas de producción P, en el cateto horizontal, y el consumo C en el cateto vertical, define la tasa de interés como la pendiente de hipotenusa del triángulo. En ese caso tendríamos que P = C/ R y constituye el enlace entre la producción, la FPP y el mercado de fondos prestables. Esto es,

P = C/ R      (9)

P = C/(α-A) = (α – β)/(α-A)      (10)

Son varias las conclusiones que podemos extraer de la ecuación (9) y (10). Primero observemos que el parámetro α denota la máxima tasa de interés del mercado, ésto es: cuando el ahorro A = 0; el parámetro β denota la máxima tasa de interés del mercado aplicada a la inversión, ésto es: cuando la Inversión I = 0. Entonces el consumo C está determinado por la diferencia de aquellas dos tasas de interés.

Conclusiones

De la ecuación (10) concluimos que

1). Un incremento en el ahorro voluntario A implica que el denominador (α-A) de la ecuación (10) disminuye, ésto es: α – A > α – (A + ε), con ε > 0. Por lo tanto las etapas de producción P se alargan. Además, por la ecuación (7), la inversión I se incrementa.

2). También, una disminución del ahorro voluntario A implica un acortamiento de las etapas de producción P. Además, por la ecuación (7), la inversión I disminuye.

En términos de la tasa de interés R, las dos conclusiones anteriores las podemos expresar así:

3). Con una disminución de la tasa de interés R, las etapas de producción P se alargan. Además, por la ecuación (2), la inversión I se incrementa.

4). Un incremento de la tasa de interés R implica un acortamiento de las etapas de producción P. Además, por la ecuación (2), la inversión I disminuye.

Los casos 1) y 3) son conocidos como una economía de crecimiento o expansiva. Los casos 2) y 4) como una economía regresiva.

Otras conclusiones

De la ecuación (10) se desprende que

5). Un incremento de la máxima taza de interés aplicada a la inversión, β, lleva a una disminución del consumo C y un acortamiento de las etapas de producción P.

6). Una disminución de la máxima taza de interés aplicada a la inversión, β, lleva a un aumento del consumo C y a un alargamiento de las etapas de producción P.

El caso 5) nos conduce al peor escenario que puede vivir una economía. Es casi al que se puede vivir en un estado de guerra, una situación en la que ni se produce ni se consume.

Por el contrario, el caso 6) es el más esplendoroso: se presenta un alargamiento de las etapas de producción y un incremento en el consumo lo que indica una expansión de la FPP. Veámoslo: El consumo está definido como C = α – β. Si hacemos que β disminuya, digamos β – ε, ε > 0, tendremos un nuevo consumo C1 = α – ( β – ε ) = C + ε. Ahora, como la FPP esta definida como C = – I + A, obtenemos que la nueva FPP queda como C1 = – I + A + ε Es decir la frontera de posibilidades se ha expandido, lo que indica un sano crecimiento económico. Es importante anotar que se trata de la misma situación cuando lo que consideramos es un incremento del ahorro voluntario A + ε, ε > 0. Es decir: una rebaja en las tasas de interés o un incremento en el ahorro voluntario producen el mismo efecto macroeconómico.

Finalmente, con la expansión de la FPP se advierte un sano fenómeno deflacionario de los precios del consumo. Puesto que el precio del consumo se define como q = A/C, con la expansión de la FPP el nuevo precio del consumo será q1 = (A + ε)/ C1 = (A + ε)/ (– I + A + ε). Es fácil ver que q1 < q. Ello indica que los salarios reales de los trabajadores se ven incrementados.

Ciclos económicos

Para estudiar el fenómeno de ciclos económicos de auge y depresión es importante tener en cuenta que la ecuación (10) P = C/(α-A) nos indica que las etapas de producción P tienen un tiempo, o una longitud de las etapas de producción bien definido, dependen del ahorro voluntario A y del consumo C del momento; no pueden ser alargadas o recortadas arbitrariamente sin que el empresario sufra pérdidas.

La pregunta fundamental es ¿qué sucede cuando el ahorro voluntario A es incrementado artificialmente por una fuente externa, las autoridades monetarias por ejemplo, en una cantidad ε ?, ya sea imprimiendo billetes o con líneas de crédito (Mises llamaba a ese ε crédito circulatorio o como se usa hoy en la literatura crédito creado, nombre que le asignó Fritz Machlup). Lo primero que observamos es que se genera un nuevo alargamiento de las etapas de producción P1 = C/(α-A+ε) y es claro que P1 > P.

Con el alargamiento de las etapas de producción a causa de ese repentino incremento artificial y momentáneo del ahorro que pasa de A a A + ε el empresario es víctima de una desinformación. Veamos por qué: por un lado el empresario observa que las etapas de producción se han alargado. El empresario se siente, por lo tanto, estimulado a iniciar planes productivos a más largo plazo, P1, en virtud de la caída de las tasas de interés R. Pero por otro lado, es claro que ante un incremento rápido y artificial del ahorro A lo primero que se incrementa es el consumo C, la inversión I siempre crecerá más lentamente que aquel. Este incremento repentino del consumo C implica, por la ecuación (4), una caída de la inversión I, y por la ecuación (2) esta caída de la inversión implica un incremento de la tasa de interés R. En este punto el empresario pierde la brújula puesto que no sabrá si la ecuación (9) es confiable ya que no sabrá cuál sera el comportamiento del cociente P = C/ R ya que tanto numerador como denominador están creciendo y ello puede conducir a que P crezca o decrezca.

En el caso en que P decrezca y el empresario haga uso de la primera información que le dice que P1 > P, la trampa está servida.

La nueva FPP, como lo vimos antes, se transforma artificialmente en C1 = – I + A + ε que determina una sobre inversión por parte del engañado empresario quien tiene que pagar los costos en que incurrió en las etapas de producción correspondientes a P1 – P. En este punto la economía se encuentra en auge. Ahora bien, las pérdidas ocasionadas en las etapas de producción P1 – P le implican al empresario un desahorro de recursos δ que puede ser muy grande. Ahora, el Ahorro pasará entonces de (A + ε) a (A + ε – δ), es decir el ahorro se disminuyó y, como lo vimos en el punto 2) de las conclusiones, las nuevas etapas de producción P2 se acortan y la nueva inversión disminuye. Cae, entonces, la economía en fase recesiva. Una nueva intervención de las autoridades monetarias con nuevo crédito creado vuelve a iniciar el ciclo de auge y depresión. También en la fase recesiva se presenta el fenómeno inflacionario de los precios puesto que (A + ε)/ (– I + A + ε) < (A + ε – δ)/ (– I + A + ε -δ) y por lo tanto los salarios reales de los trabajadores disminuyen.

Como bien lo dice Jesús Huerta de Soto en su libro Dinero, Crédito Bancario y Ciclos Económicos, la enfermedad económica se inicia en la fase del auge artificial (cuando se inicia la fiesta) con A+ε y la recuperación se inicia con la sana recesión A + ε – δ.

 

Mis controversias con un amigo

El tres de febrero de 2015, en la universidad Francisco Marroquín, el profesor Gabriel Zanotti, eminente filósofo argentino, hizo una presentación de su último libro titulado Crisis de la razón y crisis de la democracia ante profesores y estudiantes de aquella magnífica casa de estudios. Véase http://newmedia.ufm.edu/gsm/index.php?title=Zanotticrisisrazondemocracia

Le profeso a Gabriel una enorme admiración, he tenido oportunidad de presenciar algunas de su charlas, lo he escuchado en muchos videos, lo he tratado personalmente y me ha impresionado su amabilidad, su tolerancia con sus contradictores, su sentido del humor y su descomunal ilustración.

Es tal su espíritu de tolerancia con sus contradictores que en todas las charlas que le he escuchado a Gabriel invita al público a que lo controvierta incluyendo aún su petición misma a hacerlo: un fino e inteligente chascarrillo.

Comparto con Gabriel el amor por la libertad, él se define como un liberal clásico. Como yo me considero un racionalista libertario y estoy invitado a controvertir haré unos comentarios críticos a su presentación.

Mi primera dificultad con la presentación de Gabriel es el primer título Crisis de la razón. No entiendo por qué la razón puede estar en crisis si sabemos que la razón es la facultad de discurrir, es el acto de discurrir el entendimiento, además desde Aristóteles hasta hoy, científicos y filósofos se han ocupado de los métodos correctos de razonar. Razonar es lo que nos caracteriza como humanos y nos ha permitido desarrollar la ciencia, el arte, la cultura en general. Afirmar que el acto de discurrir el entendimiento está en crisis es lo mismo que afirmar que las alas de los pájaros que le permiten volar, o las aletas de los peces que le permiten nadar sufren de una crisis, o una contradicción interna, como Gabriel lo afirma.

En su crítica a la facultad de discurrir, Gabriel hace alianzas con Hayek quien, con mucho acierto, señala los errores de regímenes autocráticos cuando intentan modelar las estructuras sociedades. Hayek se oponía al constructivismo de la organización social, para ello desarrolló su método del orden espontáneo en contraposición al diseño planificado. Sus ejemplos paradigmáticos de ese orden espontáneo son la evolución de la vida, el lenguaje, el derecho, las reglas de tránsito, la economía de libre mercado…ctc. No obstante todo lo que sabemos sobre los ejemplos anteriores se lo debemos a la facultad de discurrir, es decir, a la razón. Recordemos que la praxeología de Mises se define como la lógica de la acción humana, o mejor, como la más perfecta facultad de discurrir sobre la acción.

Sería un error y una injusticia con Gabriel y con Hayek y todos sus seguidores afirmar que ellos se oponen a la facultad de discurrir cuando sabemos que son ellos un excelsos usuarios del discernimiento. Pero al oponerse a las sociedades diseñadas por autócratas corrieron con la mala fortuna de equiparar el diseño social autocrático con la razón o lo que es lo mismo, la facultad de discurrir. A Gabriel y a Hayek les ocurre lo del hombre aquel que por matar un mosquito en la ventana rompen todo el vidrio.

Lo anterior es poco comparado cuando Gabriel en su presentación incursiona en el tema de la ciencia y su método. Se introduce en arenas movedizas y hace alianzas con Paul Fayerabend el más extraño y voluble epistemólogo del siglo pasado. Fayerabend se paseó por todas las corrientes de la epistemología, abrazándolas hoy y rechazándolas luego. Su trabajo más representativo es un libro que tituló Against the Method. En este trabajo Fayerabend ataca el método científico empirista hipotético deductivo y eleva el mito, la fe religiosa, las visiones políticas, las creencias populares..ctc como alternativas válidas para llegar a un conocimiento de la naturaleza. Olvida Fayerabend que el mito y la fe religiosa sumió a la civilización occidental en siglos de oscuridad y terror. Es ese relativismo epistemológico el que Gabriel abraza y defiende en la presentación de su libro y agrega: los científicos imponen coactiva-mente sus opiniones y proclama una separación entre la ciencia y el estado, así como en los estados modernos de occidente existe una separación entre la Fe religiosa y el Poder del estado. Esto para mí es incomprensible puesto que la ciencia no opera de manera dogmática, una de sus principales características es el remplazo de explicaciones menos satisfactorias por otras mejor formuladas, los ejemplos abundan. La ciencia avanza no por imposición sino por argumentaciones elaboradas por la facultad de discurrir que la asiste. Que los gobernantes administradores del estado la apoyen no implica su paternidad ni su propiedad, la ciencia y su método es hija del espíritu libre del pensador independiente, de sus logros y beneficios somos testigos todos desde que amanece hasta el anochecer. La ciencia y su método no necesita defensores, es innegable que es la causante de los grandes prodigios de nuestro tiempo y por fortuna sobrevivirá con estado o sin él.

Comparto con Gabriel la crisis que sufren las democracias modernas, el germen de su destrucción estaba inoculado en el mismo momento en el que la revolución francesa la parió, dando tránsito al nuevo régimen. La democracia se basa en el traslado de un poder que el pueblo no tiene a un gobierno que monopoliza todos los poderes e instrumentos de dominación. La democracia sí sufre, como afirma Gabriel, de una contradicción interna puesto que lo que no se tiene o no existe no es transferible. Un interesante trabajo sobre el tema de la democracia es Democracy: The God That Failed de H.H Hoppe.

Mi visión de estos temas, que difieren de la de Gabriel, no disminuye mis sentimientos de admiración y aprecio por este importante filósofo argentino.

Lo que Thomas Piketty no vió del siglo XXI

En este artículo nos proponemos mostrar cómo, en los primeros trece años del siglo XXI, el crecimiento de las diez más grandes fortunas (nominales) del mundo está por debajo del crecimiento producto interno bruto (PIB) de todas las naciones. Así mismo mostraremos cómo la riqueza de aquellas ha sufrido una desaceleración en todo el período considerado, mientras que el PIB mundial se ha acelerado. Al comparar el desempeño de aquellos dos agregados no dudamos en hablar de la década perdida de las grandes fortunas.

Esto contrasta con el estudio de Thomas Piketty quien, en su libro El capital en el siglo XXI, pretende verificar la tendencia del capital privado a superar el crecimiento de la economía global, aumentando con ello el grado de desigualdad que dice reinar en la economía mundial. Con ello Piketty revive la vieja idea de Karl Marx quien creía que bajo un régimen capitalista la riqueza global terminará en manos de una pocas personas.

El error que cometen muchas personas en sus análisis proviene del uso de razonamientos inductivos. La inducción lógica no puede proporcionar conocimiento cierto. Por ejemplo, si ha estado lloviendo durante los últimos quince días, ello no nos da pié para afirmar que mañana lloverá. Bertrand Russel decía que sólo hay dos clases de lógicas: la deductiva y la mala. La inducción, que comparada con la deducción es muy mala, sólo tiene valor para la formulación de hipótesis, no para llegar a resultados concluyentes. La inducción puede ser el primer paso hacia el conocimiento pero por si sola está muy lejos de concluyentes conocimientos.

Eso es lo que le sucede a Piketty en su estudio cuando compara la riqueza total de las 30 personas más ricas en 1987 con la riqueza total de las 45 personas más ricas en 2010 y observa que dicha riqueza se incrementó en 6.8%, mientras que el crecimiento del PIB mundial lo hizo en 2.1%. Concluir de aquello la existencia de una tendencia al crecimiento de la riqueza de los más adinerados y el empobrecimiento del resto de los no afortunados es, sin duda, un grave error de lógica formal.

Como bien señala Juan Ramón Rallo en su artículo ¿Qué pasó con los superricos de 1987? [1], los ricos de 1987 no son los mismos de 2010, muchas de aquellas fortunas desaparecieron y otras surgieron, refutando una idea implícita en el trabajo de Piketty quien sugiere que la riqueza se reproduce automáticamente sin la necesidad de una empresarialidad de su propietario.

Las muestras estadísticas que muchos economistas escogen, sirven para “demostrar” una teoría, o rebatirla con otras. Si bien Piketty compara lo ocurrido en 1987 y en el 2010 para apoyar sus visiones preconcebidas, bien podemos nosotros, arbitrariamente, mirar que sucedió con las grandes fortunas en la primera década del siglo XXI y “concluir” lo contrario . El período del 2000 al 2012 es muy interesante porque fue la época de grandes florecimientos y grandes catástrofes económicas que muestra, cómo nos lo dice el profesor Rallo, lo difícil que resulta conservar una fortuna.

Los análisis que se desprenden de las estadísticas de la primera década del siglo XXI nos permiten concluir que el desempeño de las diez más grandes fortunas fue calamitoso mientras que el PIB global (la riqueza de toda la humanidad) tuvo un crecimiento armonioso con una ligera caída en el 2009 y una muy exitosa recuperación hasta el 2012.

No obstante sería una irresponsabilidad concluir que estamos ante una tendencia cierta, Lo que mostraremos abajo refleja muy bien lo sucedido en un período de trece años, que si bien es corto es muy significativo económicamente. Lo que sucedió en estos primeros trece años del presente siglo puede repetirse o no, lo único que nos queda claro es que en estos trece años las súper fortunas han tenido un desempeño muy pobre comparado con el PIB mundial.

Sin ninguna duda, el trabajo del profesor Piketty apunta hacia el favorecimiento de políticas estatistas y liberticidas. Lo que a Piketty le preocupa, y a los gobernantes de la social democracia también, es la desigualdad del ingreso y para corregirla propone medidas fiscales exorbitantes. La desigualdad y la pobreza son consideradas por muchos economistas como palabras sinónimas, pero no lo son. Piketty, como Marx, considera que cuando la fortuna de la humanidad esté en manos de un puñado de personas habremos llegado a los extremos de desigualdad. Pero no, se equivocan, en ese hipotético caso la sociedad mundial será rematadamente igual, todos pobres. No en vano Piketty es llamado el Marx del siglo XXI.

Hay un pasaje en el opúsculo Trabajo Asalariado y Capital de Karl Marx que muestra cómo su preocupación no es la pobreza sino la desigualdad, así dice:

“Sea grande o pequeña una casa, mientras las que la rodean son también pequeñas cumple todas las exigencias sociales de una vivienda, pero, si junto a una casa pequeña surge un palacio, la que hasta entonces esa casa se encoge hasta quedar convertida en una choza. La casa pequeña indica ahora que su morador no tiene exigencias, o las tiene muy reducidas; y, por mucho que, en el transcurso de la civilización, su casa gane en altura, si el palacio vecino sigue creciendo en la misma o incluso en mayor proporción, el habitante de la casa relativamente pequeña se irá sintiendo cada vez más desazonado, más descontento, más agobiado entre sus cuatro paredes”.

En cortas palabras: la envidia es, para Marx, una poderosa categoría de la filosofía política.

La desigualdad del ingreso no sólo es inevitable, es necesaria. Es la desigualdad del ingreso la que permite la acumulación de capital necesaria para las grandes realizaciones que necesitan las sociedades modernas. Otra cosa muy distinta es la pobreza, las sociedades pueden ser desiguales mas no pobres. Pero las sociedades iguales todas son pobres, ¿será necesario poner ejemplos? Bien lo decía Peter Bauer, la pregunta no es indagar por las causas de la pobreza, la pobreza es inherente a los seres vivos, la pregunta es cómo salir de ella, cómo una sociedad llega a ser rica.

Es bien conocido los nexos compinches del gran capital con las esferas superiores del gobierno. Ese gran capital que busca protección estatal, subsidios, gabelas y ventajas no es el capitalismo del libre mercado que pregonamos los libertarios. Es aquel capitalismo odioso y favorecedor de grupúsculos el que necesariamente termina apoyando los regímenes que desconfían de las libertades individuales. Es en esa dirección en la que se mueve espectacularmente el profesor Piketty.

Resultados

La idea central del artículo es comparar dos cuadros de datos estadísticos, uno referente a las diez más grandes fortunas y el otro correspondiente al PIB mundial. Es pertinente dar algunas explicaciones de los cuadros que presentaremos: En las segundas columnas estamos poniendo los montos totales de la riqueza de las diez más grandes fortunas correspondiente a cada año, lo mismo para el PIB mundial. En las terceras columnas estamos poniendo las variaciones ínter anuales que sufren los respectivos montos. En las cuartas columnas estamos poniendo los porcentajes correspondientes a las variaciones ínter anuales de los distintos montos, indicando con ello los incrementos o disminuciones de las correspondientes cuantías.

La última columna amerita una explicación inmediata, se forma haciendo las diferencias porcentuales ínter anuales, queremos indicar con ello la forma cómo se acelera el crecimiento de la riqueza. Por ejemplo: si de un año al siguiente la diferencia de porcentajes es positiva ello nos indicará cierto “grado” de aceleración de la riqueza que, suponemos, es debido a una acción empresarial exitosa. Si la diferencia es negativa, nos indicará una desaceleración en el crecimiento. Si dos años consecutivos tienen el mismo porcentaje de crecimiento, la aceleración de la riqueza será nula e indica que no se ha experimentado ninguna acción empresarial. Por ejemplo,cuando una persona presta sus recursos a una tasa de interés constante es claro que su capital nominal está creciendo pero su crecimiento no sufre variaciones, es decir, no está acelerado ni desacelerado y por lo tanto, pensamos, que su acción empresarial es pasiva y la calificamos con cero.

Las diez más grandes fortunas
según la revista FORBES [2]

Tabla 1(Las cifras se miden en miles de millones de dólares)

 

Año	monto $	variación $	crecimiento %	Aceleración % por año
2000	255.2
2001	267	11.8	4.4
2002	266.2	-0.8	-0.03	−4.43
2003	217.2	-49	-18	−17.97
2004	255	37.8	17	35
2005	262	7	2	−15
2006	277.4	15.4	5	3
2007	343	65.6	23	18
2008	417	74	21.5	−1.5
2009	253.9	-163.1	-39.1	−60.6
2010	342.2	88.3	34.7	73.8
2011	406	63.9	18.6	−16.1
2012	395.4	-10.6	-2.6	−21.2
			5.48%	−0.63
			promedio	promedio

 

 

PIB nominal mundial
entre el año 2000 y el 2012 [3]

Tabla 2 (Las cifras se miden en billones de dólares, billón como millón de millones )

 

Año	Monto $	Variación $	crecimiento %	Aceleración % por año
2000	32,9
2001	32,7	−0,2	−0,6
2002	33,9	1,2	3,6	4.2
2003	38,1	4,2	12,3	8.7
2004	42,8	4,7	12,3	0
2005	46,3	3,5	8,1	−4.2
2006	50,2	3,9	8,4	0.3
2007	56,5	6,3	12,5	4.1
2008	62,0	5,5	9,7	−2.8
2009	58,7	2,2	3,8	−5.9
2010	64,3	5,6	9,5	5.7
2011	71,2	6,9	10,7	1.2
2012	72,7	1,5	2,1	−8.6
			7.7%	0.245
			promedio	promedio

 

 

Veamos las comparaciones de las dos tablas:

1. De la segunda columna de la tabla 1 concluímos que el crecimiento de las diez más grandes
fortuna dentro el período de los trece años es del 54.9% Y lo correspondiente al PIB mundial dentro del mismo período de trece años es del 120,9% . Las cifras hablan por si solas, el PIB creció un poco más de 2.2 veces que las grandes fortunas.

2. El promedio del crecimiento porcentual ínter anual del PIB mundial fue 7,7% mientras el de las diez más grandes fortunas fue del 5.48% Es decir el promedio del crecimiento ínter anual del PIB es algo más 1.4 veces del de las diez más grandes fortunas.

3. De la columna 4 de ambas tablas vemos que el crecimiento ínter anual del PIB es completamente armonioso, salvo el período 2000 – 2001 en donde el PIB mundial tuvo un leve decrecimiento del 0.6%. Por el contrario, el comportamiento del crecimiento de las diez más grandes fortunas fue errático y muchas veces catastrófico. Por ejemplo en el período 2008 – 2009 las diez más grandes fortunas tuvieron un lamentable detrimento patrimonial del 39.1%, también tuvieron una gran caída en el 2003 del 18% y otra leve al final del 2012 del 2.6%.

4. Veamos finalmente la quinta columna. Como lo dijimos antes, en ella se consigna la aceleración o desaceleración del crecimiento de la riqueza, esto es, la empresarialidad que la soporta. Como podemos ver en última columna, la desaceleración del crecimiento de las diez más grandes fortunas fue del 0.63%. En cambio la aceleración del crecimiento del PIB mundial fue del 0,245%.

Con los cuatro puntos anteriores en mente llegamos a la conclusión que el PIB mundial en los primeros trece años del siglo XXI tuvo un desempeño luminoso si lo comparamos con las diez más grandes fortunas.

Gráficas comparadas del crecimiento y la aceleración de la riqueza

Comentarios sobre la metodología

Las contrastaciones que hemos hecho entre el desempeño del PIB mundial y las diez más grandes fortunas en los primeros trece años de este siglo son un hecho real ajustado a datos estadísticos confiables. No obstante no podemos afirmar que aquellas diferencias son características permanentes dentro de un sistema capitalista.

Dicho lo anterior, es perfectamente válido una crítica a lo que expusimos, alegando que la muestra que tomamos es muy pequeña y poco significativa; que si tomamos una muestra más grande los resultados obtenidos por el profesor Piketty empiezan a revelarse. Y es claro, a medida que aumentamos el tamaño de la muestra más nos acercamos a los resultados del PIB mundial. Por ello la pregunta obvia es ¿qué tan grande debe ser la muestra de las más grandes fortunas que debemos considerar? O también así, ¿qué tan grande hay que ser para ser considerado uno de los más grandes? También cabe preguntarse ¿por qué no incluir también los capitales medidos en miles de dólares? Creo que es acá en donde el trabajo del profesor Piketty se quiebra y revela un sesgo ideológico, agregado al error de hacer uso de la inducción lógica que, como sabemos, no conduce a certezas.

Agradecimientos

Agradezco al Dr Sebastián Zuluaga de Wake Forest University por la elaboración de las gráficas.

Referencias

[1] http://www.elcato.org/que-paso-con-los-superricos-de-1987

[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Milmillonarios_seg%C3%BAn_Forbes#2001_Top_10

[3] http://data.worldbank.org/indicator

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El multiplicador keynesiano: Los peligros del ceteris paribus

Como es bien conocido, uno de los argumentos centrales de la teoría económica de John Maynard Keynes, expuestos en su obra capital La teoría general del empleo, el interés y el dinero, proviene del establecimiento de las relaciones existentes entre el gasto general Y, también llamada demanda agregada o PIB, el consumo agregado C, la inversión agregada I, el interés, las exportaciones (agregadas), las importaciones (agregadas) y el gasto público G, agregado también.

En este artículo nos concentraremos en la argumentación keynesiana que hace uso de la igualdad Y = C + I + G. Es muy abundante la literatura sobre aquella polémica ecuación, tanto defensores como críticos han expuesto argumentos y contra argumentos desde el mismo instante en que La teoría General  fue publicada en 1936. Es  sorprendente que un libro de 413 páginas, tan mal escrito y con tantas ambigüedades haya sido, y sigue siendo aún, el libro de cabecera de muchas generaciones de economistas. Digo ambigüedades porque el uso de agregados le introduce al análisis económico unos equívocos que permite variadas y contrarias interpretaciones de la argumentación económica.

Unas pocas son:

1.El gasto público G proviene de los recursos que le han retraído a consumidores e inversores, por lo tanto no se entiende que a los elementos constitutivos de la economía real, como son consumo e inversión, se le agregue un elemento exógeno que los deteriora.

2.Como ya lo anoté, el tratamiento económico con base en agregados introduce una homogeneidad de los elementos analizados que distorsiona y opaca toda la argumentación. Por ejemplo, no son homogéneos ni igualmente significativos el consumo e inversión en obras de arte que en casas de habitación o productos alimenticios básicos.  El crecimiento económico depende siempre del crecimiento de algunas pocas ramas del diario acontecer económico y no de todas.

3.El gasto público G, que ejecuta el gobierno de turno, difícilmente consulta sobre cuáles son aquellos elementos económicos de mayor importancia en los que hay que gastar. Esta politización del gasto siempre conlleva a despilfarros y corrupciones. No creo que haya algo más disruptivo del acontecer económico que el gasto público.

Pero lo que más me interesa en este artículo es hacer una crítica de la ecuación en los mismos términos del pensamiento keynesiano, anotando que la gran trampa en el análisis de aquella ecuación la encuentro en el uso del ceteris paribus,tan común en los textos de economía.

Lo que quiero demostrar en este artículo es que un aumento generalizado del gasto público G conlleva irremediablemente a una caída de la demanda agregada.

Como los argumentos que utilizo son, entre otros, argumentos matemáticos, invito al lector a seguir el siguiente enlace: multiplicador

El Bitcoin y la Liquidez

Hace unos días, Francisco Capella publicó en la página del Instituto Juan de Mariana tres artículos sobre la novedosa moneda virtual Bitcoin. (Bitcoin I, Bitcoin II y Bitcoin III). Tuve la oportunidad de intercambiar opiniones con el Dr Capella cuando en su segundo artículo se refería al Bitcoin como un activo ilíquido en virtud de ser muy nuevo y de allí su volatividad.  El Dr Capella define la liquidez de la siguiente manera, y lo cito: la liquidez es estabilidad de valor, que tiene relativamente poco que ver con la fraccionabilidad.

No es muy clara aquella definición de liquidez si la comparamos con las propiedades que definen la liquidez. Así: Las características de un activo líquido son: 1) Se puede vender rápidamente. 2), aun se venda rápidamente, se tiene una mínima pérdida de valor y 3) se puede vender en cualquier momento. No veo como la estabilidad de valor pueda englobar las tres propiedades anteriores, aunque es obvio que la volatilidad de un activo va en detrimento de su liquidez.

Lo que sí observamos en la clásica definición de liquidez es que ella se presenta como una  relación binaria entre activos. No tiene sentido considerar la liquidez como una propiedad absoluta de un activo dado, la liquidez se mide como el grado de convertibilidad de un activo A en otro activo B. Si, por ejemplo, el activo A es más aceptado en el intercambio que el activo B entonces decimos que A es más líquido que B. Así las cosas, es claro que el activo más liquido que existe es el dinero. Mas, no obstante, su liquidez puede verse muy disminuida si pierde fracionabilidad. Veamos por qué.

Como la liquidez del dinero no la podemos mirar con relación a él mismo (no tiene ningún sentido el intercambio de un euro por otro euro) es necesario, entonces, analizarla con su relación a los otros activos del mercado. Comienzo con una pregunta: ¿por qué (con relación al dinero) son más líquidos los ladrillos que componen a una casa que la casa misma?  La respuesta es obvia y pasa por la fraccionabilidad, es más fácil vender ladrillos que la casa entera. Por lo tanto, la alta fraccionabilidad del dinero es lo que, además, le otorga la capacidad de intercambio por bienes y servicios. Es decir, la fraccionabilidad del dinero es una condición necesaria para su liquidez. Claro, no es condición suficiente pero sí tiene que ver, y mucho, con la liquidez. Contrario a lo que afirma Capella en su artículo.

El Bitcoin es un programa computacional de código abierto que corre en redes P2P y diseñado en 2009 por Satoshi Nakamoto, (que parece ser el seudónimo de su autor o autores), que habrá de funcionar como dinero descentralizado (no existe un banco central que lo regule y manipule) y que hace de él una de sus mejores características.

El programa está diseñado para producir veintiún millones de monedas bitcoin en un lapso aproximado de 150 años y que se consiguen por la resolución de problemas computacionales que progresivamente se van volviendo más y más complejos en la medida en que las monedas son halladas. Por analogía con la producción de oro, este proceso es conocido como minería bitcoin.

Es claro que sólo veintiún millones de monedas, y conseguidas en tan dilatado período de tiempo, están muy lejos de convertirse en dinero estable y generalizado. La cotización del bitcoin con relación al dólar se haya hoy en el mercado mtgoxUSD a  US $128.8 por bitcon y se han “extraído” hasta hoy alrededor de once millones de ellos.

Si suponemos que hoy estuvieran en el mercado los veintiún millones de bitcoins y ellos constituyeran un dinero amplio y generalizado, tendríamos que la economía que ellos representan sería lo correspondiente a 2704.8 millones de dólares. Una cifra insignificante. Es por ello que podemos pensar que en el hipotético caso en el que el bitcoin se convirtiese en dinero generalizado, el valor de cada uno de ellos, con relación al dólar, el euro, o cualquier moneda conocida, será realmente inimaginable. Por lo tanto la moneda bitcoin será casi inmanejable e inútil en las transacciones comerciales. Veámoslo con un simil: supongamos que la única unidad de medida de longitud está plasmada en una cinta que tiene una longitud de un kilómetro y que además no tiene marcas de subdivisiones. Entonces no podríamos conocer la estatura de los seres humanos ni la altura de los edificios…etc, tendríamos una unidad de medida absolutamente inútil.

Para visualizar lo anterior imaginémonos lo que podría suceder si la unidad del euro o el dólar tuviese una capacidad de compra equivalente a decenas de millones de ellos, en ese caso las transacciones en el mercado serían imposibles y por lo tanto ese dinero perdería inmediatamente toda liquidez.

Los diseñadores de la moneda Bitcoin, conscientes de aquella dificultad, fraccionaron la moneda hasta ocho cifras decimales (cada fracción es conocida como satoshi, en honor a su creador) entonces todo el proyecto Bitcoin lo podemos estimar en 21 por diez elevado a la potencia 14 de satoshis. Una cifra enormemente grande. Para que el lector se forme una idea del tamaño de aquella cifra basta decir que esa cantidad en segundos es lo que le queda de vida a a nuestro sol.

La moneda bitcoin ha tenido muy buena acogida por razones obvias: primero, es descentralizada, esto significa que no existe un banco central que la regule ni banco comercial que haga las veces de intermediador, lo que hace que los costos transaccionales sean muy bajos. Segundo, al tener un número limitado de unidades monetarias hace de ella una moneda deflacionaria dándole el caracter de un inmejorable depósito de valor, y tercero, al ser el bitcoin una moneda privada puede verse libre de cargas impositivas de gobiernos voraces.

Cualquiera que sea el dinero que las sociedades humanas adopten, todos tienen una de las siguientes dos caraterísticas: deflacionario (como el bitcoin) o inflacionario (como el dinero fiduciario e inclusive el dinero respaldado en oro u otro metal u otra mercancía) En el primer caso, es necesario darle una enorme fraccionabilidad para que no pierda liquidez. En el segundo caso es necesario aumentarle la cantidad de sus unidades para mantenerle su liquidez, con el agravante de que dicho aumento no puede ser muy grande porque también así perdería su liquidez.

La Guillotina de Mises

Por Mario Zuluaga

Aclaración personal

Las literatura sobre el apriorismo de Mises es muy amplia. En las referencias abajo citadas el lector encontrará algunos pocos ensayos que defienden aquella visión epistemológica y otros que la atacan. Considero que el apriorismo con el que Mises apoya su espléndida visión de la economía es insostenible e innecesario. Simplemente, creo yo, que con valores extraídos del ideario libertario la economía según Mises queda ampliamente justificada.

Cuando leía La Acción Humana y me topé con los pasajes en los que Mises equipara los postulados de la economía con la matemática, pude advertir que el maestro tenía una errada visión de lo que la matemática dice y hace. Ello me llevó a escribir el presente ensayo.

Debemos celebrar tener a nuestra disposición esta obra cumbre de la economía y aplaudir el titánico esfuerzo de Mises por apoyarla con su visión epistemológica, aunque no la compartamos, puesto que ha abierto un apasionante debate que por honestidad intelectual no debemos eludir. Comprendo que escribir una obra de 1302 páginas, en un dilatado período de tiempo y sobre temas de tan alta complejidad, es imposible no caer en imprecisiones e incoherencias.

El título de este ensayo lo he puesto de esa manera porque encuentro una seductora analogía entre la visión epistemológica de Hume y la de Mises. Con lo que es conocido como La Guillotina de Hume se abre camino a un dualismo metodológico que permite distinguir entre ciencias naturales y ciencias sociales. Mises intenta, por analogía, distinguir entre ciencias naturales y ciencias praxeológicas.

Introducción

Hans Herman Hoppe, es uno de los varios influyentes economistas libertarios e impulsores de las ideas de la escuela austriaca de economía. Lo más importante del pensamiento económico de Hoope es lo que a la economía aporta desde su visión de filósofo. El apriorismo miseano es el tema que aborda y defiende en su obra, y en muchas otras, La ciencia económica y el método austriaco [1]. En este importante documento de 68 páginas, Hoppe plasma su visión de la economía y su distinción de las ciencias naturales. Lo que Hoppe quiere defender es la posición de Mises cuando, sobre la economía éste afirma que:

Sus enunciados y proposiciones no se derivan de la experiencia. Son, como los de la lógica y la matemática, a priori. No están sujetos a verificación y falsación sobre la experiencia y los hechos. Son a la vez lógica y temporalmente anteriores a toda comprensión de los hechos históricos. Son el requisito necesario de cualquier entendimiento intelectual de los acontecimientos históricos, [1] pp 6.

Esta visión de la economía viene tutelada por una posición filosófica que Mises acuñó con el término Praxeología  que significa la lógica de la acción humana.

El punto de partida de Mises, y que Hoppe defiende, es aquel que afirma que la praxeología está apoyada en una verdad auto evidente, algo así como un mojón inamovible, anterior a cualquier experiencia, que se sustenta debido a que su negación nos lleva obligatoriamente a contradicciones insalvables. Es decir, un juicio sintético a priori. La acción, la acción humana, que nos conduce por ejemplo a pasar de estados menos satisfactorios a otros más satisfactorios; que nos permite intercambiar bienes con nuestros semejantes con mutua satisfacción; que nos permite preferir el hoy al mañana son, para Mises y Hoppe, verdades que no necesitan verificación experimental y de allí su condición de auto evidente.  Es ello lo que le imprime al pensamiento de Mises su carácter apriorístico. Nos dice Hoope en [1] cómo muchos otros economistas anteriores a Mises tenían también una visión apriorística de la economía como Jean Baptiste Say,  John E. Cairnes, Carl Menger, Eugen von Böhm-Bawerk y Friedrich von Wieser, pero la más acabada visión apriorística de la economía la encontramos en [2], [10]

Para distinguir el método praxeológico del método utilizado por las ciencias naturales, Hoppe nos presenta su visión marcadamente empirista de aquellas cuando afirma que:

¿Cómo sabemos cuáles serán las consecuencias si sometemos un material de la naturaleza a pruebas específicas, digamos, si lo mezclamos con otro tipo de material? Obviamente no sabemos antes de que realmente lo probemos y observemos lo que sucede. Podemos hacer una predicción, por supuesto, pero nuestra predicción es sólo hipotética, y las observaciones se necesitan para saber si estamos en lo correcto o no.

Además, aunque hayamos observado algún resultado específico, digamos que la mezcla de los dos materiales da lugar a una explosión, ¿podemos estar seguros de que ese resultado se producirá invariablemente siempre que mezclemos esos materiales? De nuevo, la respuesta es no. Nuestras predicciones serán aún, y de forma permanente, hipotéticas. Es posible que una explosión sólo se dé como resultado si ciertas condiciones—A, B y C—se cumplen. Sólo podemos saber si es o no es el caso, y bajo qué  condiciones, si nos embarcamos en experimentos de prueba y error al infinito. Eso nos permite mejorar progresivamente nuestro conocimiento sobre la gama de aplicaciones de nuestra predicción original hipotética, [1] pp 11.

Un ejemplo extraído de la física

Podemos ir más lejos de la visión que Hoppe tiene de la investigación científica cuando observamos que la gran fuerza de la ciencia no la hayamos en el experimento puro y duro sino en la teoría que se construye para convalidarlo y preverlo. El dato experimental es el primer paso de una cadena que conforma el cuerpo de una teoría científica. Y pongo un ejemplo clásico extraído de la astrofísica: Son bien conocidas las tres leyes del movimiento planetario descubiertas por Johannes Kepler (1571- 1630) con base en las observaciones que el astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) realizó del movimiento de los planetas alrededor del sol. Pero sin ninguna duda el triunfo de aquellas investigaciones, que por lo demás constituye el triunfo de la ciencia moderna, lo obtiene Isaac Newton (1642-1727) quien con su ley de gravitación universal deduce, con argumentos matemáticos, las tres leyes descubiertas por Kepler. Además, porque Newton proporciona el método de análisis (método matemático) para explicar no sólo el movimiento de los planetas de nuestro sistema solar sino las relaciones y los movimientos de dos cuerpos enlazados por fuerzas gravitacionales. No son los datos numéricos entregados por Tycho Brahe, ni las leyes del movimiento planetario de Kepler los que convirtieron a la astronomía en ciencia moderna, es la ley de gravitación newtoniana la que se lleva ese mérito. Aunque debemos aclarar que son los datos experimentales los que llenan de contenido y sustancia a las teoría científicas.

Pero lo descubierto por Newton no es el final del camino. La teoría de la gravitación newtoniana no explica el movimiento de tres o más cuerpos sometidos a fuerzas gravitacionales mutuas. El problema de los tres cuerpos, así es conocido, es un problema no resuelto al día de hoy. Estos son los temas de investigación de los que se ocupan hoy en día los científicos dedicados a la mecánica celeste.

Lo característico y apasionante de la investigación científica radica en preguntarse por la causa primera del fenómeno que se tiene enfrente con la casi total certeza de nunca hallarla. El método científico no es estrictamente empirista, ni estrictamente racionalista, es una combinación ordenada e indisoluble de ambos.

Cabe entonces preguntarnos cómo se construye una teoría científica y  cómo se construye una teoría económica y por qué habremos de seguir caminos epistemológicos distintos de tal suerte que nos brinde una alta dosis de confianza de estar en lo cierto.

El método científico es hipotético-deductivo, el experimento y la hipótesis son su instrumento esencial. El fin primordial de la ciencia consiste en la construcción de una teoría a partir del descubrimiento fenomenológico, es por ello que el principio de falsación popperiano aplica en toda regla, [3] y la teoría científica, por lo tanto, entra en un estado de interinidad que puede ser falsable. Por ejemplo: La teoría gravitacional newtoniana, válida para explicar el movimiento de dos cuerpos que se atraen, se vuelve falsa cuando el fenómeno que queremos entender es el del movimiento de tres o más cuerpos unidos por sus fuerzas gravitatorias.

La guillotina de Hume y de Mises

Para entender por qué el método científico no aplica al caso de la economía y las ciencias sociales en general, debemos recurrir a lo que es conocido como la guillotina de Hume. Hume (1711-1776) distinguía entre los que es y lo que debe ser y advertía cómo muchos autores cometían falacias cuando pasaban de la una a la otra en el mismo hilo argumental. Esto decía Hume en [4]:

En todo sistema de moralidad que hasta ahora he encontrado, siempre he notado que el autor procede por algún tiempo en los modos ordinarios de razonamiento, y establece la existencia de Dios, o hace observaciones concernientes a los asuntos humanos, cuando de pronto me veo sorprendido de encontrar, que en vez de los enlaces usuales de las proposiciones, es y no es, encuentro que no hay ninguna proposición que no esté enlazada con un debe, o un no debe. Este cambio es imperceptible; pero es, sin embargo, de grandes consecuencias. Pues como este debe, o no debe, expresa una nueva relación o afirmación, es necesario que sea observada y explicada; y que al mismo tiempo se dé una razón, para lo que parece totalmente inconcebible: cómo esta nueva relación puede ser una deducción de otras, que son completamente diferentes de ella.

Es importante advertir que a diferencia de la guillotina de Hume, Mises nos propone lo que podríamos llamar la guillotina de Mises, y por consiguiente un dualismo metodológico, que nos permita abordar los problemas de las ciencias naturales, por un lado, y los problemas de la praxeología por el otro. No obstante, Mises le otorga un carácter provisional al dualismo metodológico cuando afirma que

Creamos o no que las ciencias naturales logren algún día explicarnos la  producción de las ideas, de los juicios de apreciación y de las acciones, del mismo modo que explican la aparición de una síntesis química como f r u t o necesario e inevitable de determinada combinación de elementos, en el ínterin no tenemos más remedio que conformarnos con el dualismo metodológico, [2] pp 45.

Debido a las dificultades epistemológicas que comporta la praxeología, opino que la disciplina económica, a diferencia de las ciencias naturales, cae en la categoría del debe ser.  Ello así porque las teorías económicas son un invento del hombre (muy reciente, por cierto) y las explicaciones por ellas aportadas son diversas y las más de las veces se contradicen mutuamente. La economía propone esquemas de comportamiento individual y colectivo. Por ejemplo: economía con propiedad privada o economía sin ella, economía centralmente planificada o economía de libre mercado, economía con monopolios u oligopolios, privados o estatales…ctc.  Y cuando una teoría económica quiere ser analizada y criticada se hace desde la visión de otra teoría económica. Por ejemplo, no tiene mucho sentido una crítica al keynesianismo desde la visión de él mismo, y sí tiene sentido una crítica al keynesianismo desde la visión de la escuela austriaca de economía.

Por el contrario, la física, la química, la geología y la biología hacen su aparición con el big-bang y caen en la categoría del ser, no en la categoría del  deber ser. Es por ello que las metodologías empleadas para la investigación científica y la investigación económica siguen caminos diferentes. En las ciencias naturales el objetivo es el descubrimiento de lo que es y su funcionamiento. En la economía el objetivo es entender y proponer los valores que habrán de regir el comportamiento de las sociedades. Es por ello que la economía es una disciplina del deber ser, esto es: normativa. Ello no implica que la ciencia económica habrá de renunciar a los razonamientos que respetan las leyes de la lógica formal y que se desarrollan a partir de  valores tan humanos como los que encontramos en el derecho natural: vida, libertad y propiedad.

Un contradictor cientista, quizás, alegaría que el comportamiento humano está implícito en todo aquello que es anterior a todos los tiempos; que la historia del hombre está escrita y predestinada, como lo sugiere el historicismo hegeliano – marxista y por lo tanto la economía es una ciencia positiva como lo son las ciencias naturales. Ello, aparte de estar inspirado en la visión religiosa luterana y calvinista, no pasa de ser una afirmación gratuita de muy difícil sustentación, aparte de cercenar de un tajo lo que más amamos: La libertad de acción. Ya no seremos dueños de nuestro destino, una fuerza superior e ineluctable nos rige sin piedad y comprensión. Tendremos que resignarnos a tener a Prometeo encadenado.

Detengámonos un poco en el método apriorístico propuesto por Mises. Es conocido que Mises se apoya en los juicios sintéticos a priori de la filosofía kantiana y propone la categoría de la acción, El humano actúa, como un juicio sintético a priori verdadero, no necesita ser verificado por experimento alguno, es auto evidente. (Sorprende que no encontremos sino sólo dos veces el nombre de Kant en La Acción Humana sin hacer referencias a los juicios sintéticos a priori) Es sobre este pilar sobre el que construye su visión epistemológica de la economía. Y afirma que dicho juicio es verdadero porque si lo negamos (el humano no actúa) ésta nueva afirmación queda inserta en la categoría de la acción. Ello es altamente  perturbador y difícil de aceptar puesto que tiene el mismo grado de contradictorio de aquella que dice que no ser es una forma de ser o también así: se es no siendo. ¡Que camino tan tortuoso el que nos propone nuestro querido maestro!

Además, como ya lo habíamos citado, Mises afirma que los enunciados y proposiciones de la economía… son, como los de la lógica y la matemática, a priori. Esta comparación entre economía y matemáticas, en mi opinión, no cabe porque le arrebata a esta última su distintivo principal, cual es el de ser hipotética. Recordemos que todas las proposiciones de la matemática se inician con la frase: Supongamos que…, entonces…

Comencemos por afirmar que la palabra axioma no significa, en matemáticas, verdad auto evidente o incontrovertible, significa punto de partida o suposición arbitraria. En matemáticas las proposiciones no tienen un valor absoluto, no son siempre ciertas o siempre falsas. La matemática descansa sobre la estructura P implica Q  y de lo que se ocupa es en decir que en el eventual caso en que P sea cierta entonces lo es Q.

Por extraño que le parezca a muchos economistas, la matemática es una disciplina eminentemente normativa y además teleológica. Los buenos axiomas (normas) se escogen pensando en que las implicaciones extraídas de ellos nos brinden las mejores explicaciones.

Bertand Rusell, en su libro Los Principios de la Matemática, [5], nos proporciona una descripción caricaturesca de la matemática que luce algo peyorativa pero que no obstante es muy acertada, así dice: La matemática es una disciplina en la que no sabemos de qué estamos hablando (es el rasgo abstracto que la caracteriza) ni si lo que afirmamos es verdad (las proposiciones no tienen valor en si)

Aunque aquello no le quita a la matemática su valor como instrumento de análisis y su aplicabilidad, tampoco le confiere, por si sola, legitimidad a las proposiciones por ella inferidas. Un axioma mal escogido en una teoría matemática la llevaría a resultados insípidos y anodinos. Creo que en ello consiste el error de la economía matemática tan en boga en el pensamiento neoclásico. No se puede negar las correctas implicaciones extraídas de, por ejemplo, las curvas de oferta y demanda, continuas; derivables; creciente la primera; decreciente la segunda con punto de intersección como punto de equilibrio,…ctc, o la función de utilidad, creciente, derivable varias veces, con primera derivada negativa,..ctc. Pero concluir de allí que lo implicado matemáticamente por tanto axioma sea cierto o relevante es, por decir lo menos, una enorme ingenuidad.

Veamos ahora un ejemplo extraído de la geometría que pone en dificultades la visión apriorística de la praxeología al compararla con la matemática. Las tres afirmaciones siguientes son aceptadas como axiomas de la geometría, que tomadas juntas sería una flagrante contradicción:

1. Por un punto exterior a una recta pasa una y sólo una paralela. (Geometría euclidiana)
2. Por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela (Geometría elíptica de B. Riemann)
3. Por un punto exterior a una recta pasan dos o más paralelas (Geometría Hiperbólica de K.F.Gauss y N. Lobachevsky)

Con cada uno de los tres axiomas (proposiciones arbitrarias) se construye una teoría geométrica de enorme significación física. La geometría euclidiana se usa en mecánica newtoniana. La geometría elíptica es el instrumento primordial de la teoría de la relatividad de imprescindible utilidad en astrofísica. La geometría hiperbólica constituye la base de la trigonometría esférica de uso en cartografía.

El formalismo matemático, y su grado de abstracción, ha llegado a tales niveles de sofisticación que David Hilbert, uno de los más conspicuos matemáticos de todos los tiempos, afirmaba que se podía construir una geometría con sólo tres elementos: mesa, silla y baso de cerveza.

Los argumentos expuestos atrás no amenazan ni le quitan la grandeza y profundidad a la obra de Mises, pero aquella insistencia epistemológica, me parece, la llena de artificiales e innecesarios argumentos que obscurecen el propósito de un tratado de economía. Me atrevo a pensar que a Mises lo asistía un afán de darle a su obra un vestido de rigor filosófico que le concediese una respetabilidad académica. Supongo que quería darle una respuesta a la corriente principal neoclásica, otorgándole a su obra un cariz lógico-deductivo que superara la práctica algorítmica de la matemática. Una respetabilidad que, creo yo, bien se logra si se enmarca La Acción Humana en el ámbito del derecho natural (iusnaturalismo). ¿ No fue eso lo que dio gloria y reconocimiento a la Escuela de Salamanca de los siglos XV y XVI?

La palabra libertad aparece en La Acción Humana 189 veces esparcida en 1302 páginas, aparece alrededor de una vez cada siete páginas. Sin la palabra Libertad, el libro cumbre de Mises se vacía de contenido. El concepto de libertad, entendido primero como libertad individual y colectiva después, como un agregado, y que significa la posibilidad y la capacidad de optar entre alternativas, bien puede ser el primer axioma (norma o punto de partida) de la praxeología. La libertad es una condición necesaria y suficiente para La Acción. Es necesaria porque sin la libertad no hay acción y es suficiente porque libertad significa posibilidad y capacidad de optar y éste es el motor de la acción. Desde el punto de vista de la lógica formal la libertad y acción son conceptos equivalentes.

Ahora, la libertad, no es una ley incontrovertible de sociedades humanas pues ella o su ausencia, en el seno de una sociedad, se puede convertir en norma o convenio. Así como hemos tenido sociedades deliberadamente totalitarias y liberticidas, las hemos tenido deliberadamente libres. Ahora, esta norma o convenio no se descubre, cómo se hace con las leyes de la física, sino que se construye, se modifica y se perfecciona. La libertad, además de ser un valor, tiene propósitos teleológicos y no veo por qué su equivalente, la acción,  se mire como un juicio sintético a priori.

Veamos lo que nos dice Mises sobre la libertad y la praxeología en su magna obra:

De ahí que, como decíamos, sólo en el marco de una organización social quepa hablar con fundamento de libertad. Consideramos libre, desde un punto de vista praxeológico, al hombre cuando puede optar entre actuar de un modo o de otro, es decir, cuando puede personalmente determinar sus objetivos y elegir los medios que, al efecto, estime mejores. La libertad humana, sin embargo, se halla inexorablemente tasada tanto por las leyes físicas como por las leyes praxeológicas. Vano es para los humanos pretender alcanzar metas entre sí incompatibles, [2] pp429.

Aunque Mises relaciona la libertad con el axioma de la acción, no nos dice cómo se subordina la primera al segundo, simplemente lo afirma. Además hay varios pasajes en la Acción Humana en la que Mises no le asigna características de valor a la praxeología comparándola con las ciencias naturales y la matemática. Así dice:

El aludido postulado de la Wertfreibeit (independencia de valoraciones) puede fácilmente ser respetado en el campo de la ciencia apriorística —es decir, en el terreno de la lógica, la matemática o la praxeología—, así como en el de las ciencias naturales experimentales, [2] pp 87

Hay más pasajes en la Acción Humana en los que Mises conecta estos dos conceptos. Es importante advertir que la palabra libertad aparece en el texto de la acción humana más veces (189) que la palabra praxeología que la vemos impresa en el texto  151 veces. Por ejemplo:

Pero tampoco debe el praxeólogo descuidar la mecánica de la volición y la intencionalidad del hombre al actuar, sobre la base de que constituyen meras realidades dadas. Si así lo hiciera, dejaría de estudiar la acción humana, [2] pp 56.

Y donde decimos volición e intencionalidad decimos libertad, pues sería vano desear y pretender objetivo alguno si no tenemos la capacidad de optar.

No obstante los cantos que mises le hace a la libertad individual en La acción Humana  son tan numerosos que hacen del maestro un adalid del liberalismo. Veamos unos pocos casos escogidos al azar:

1. Yerra, en verdad, nuestro siglo al desconocer el enorme influjo que la libertad económica tuvo en el progreso técnico de los últimos doscientos años, [2] pp 29

2. Quienes propugnan la libre competencia y la libertad de empresa en modo alguno están defendiendo a los hoy ricos y opulentos; lo que, en verdad, pretenden es franquear la entrada a individuos actualmente desconocidos y humildes —los empresarios del mañana— gracias a cuya habilidad e ingenio será elevado el nivel de vida de las masas; no desean sino provocar la mayor prosperidad y el máximo desarrollo económico, [2] pp 139.

3. Todas las distintas variedades de credos colectivistas coinciden en implacable hostilidad ante las instituciones políticas fundamentales del sistema liberal: gobierno por la mayoría, tolerancia para con el disidente, libertad de pensamiento, palabra y prensa e igualdad de todos ante la ley, [2] pp 241.

4. Lo que originariamente impulsó al  hombre a acomodar su conducta a las exigencias de la vida en sociedad, a respetar los derechos y las libertades de sus semejantes y a reemplazar la enemistad y el conflicto por pacífica colaboración no fue el amor ni la caridad, ni ningún otro afectuoso sentimiento, sino el propio egoísmo bien entendido, [2] pp 265.

5. Los defensores de la violencia editaron sus libros precisamente al amparo de aquella «seguridad burguesa» que tanto vilipendiaban y despreciaban. Gozaron de libertad para publicar sus incendiarias prédicas porque el propio liberalismo que ridiculizaban salvaguardaba la libertad de prensa, [2] pp 269

6. El estado hegemónico no conoce la ley ni el derecho; sólo existen órdenes, reglamentaciones, que el jerarca inexorable aplica a los súbditos según considera mejor y que puede modificar en cualquier momento. Las gentes sólo gozan de una libertad: la de someterse al capricho del gobernante sin hacer preguntas, [2] pp 306.

Además, hay un pasaje en La acción Humana en el que expresamente Mises equipara la acción con la libertad, entendida ésta como la capacidad y la posibilidad de optar por alternativas, que Mises llama curiosamente voluntad

Cabría decir que la acción es la expresión de la voluntad humana. Ahora bien, no ampliamos con tal manifestación nuestro conocimiento, pues el vocablo «voluntad» no significa otra cosa que la capacidad del hombre para elegir entre distintas actuaciones, prefiriendo lo uno a lo otro y procediendo de acuerdo con el deseo de alcanzar la meta ambicionada o de rehuir la deseada, [2] pp 38.

Es decir, donde se dice acción (praxeología) se dice libertad, y es muy difícil sostenerse en la idea de que la libertad se caracterice como un juicio sintético a priori.

La economía de Mises sistematizada

Una muy buena sistematización de la propuesta económica de Mises la encontramos en la obra de Gabriel Zanotti, La Economía de la Acción Humana, [6]. El propósito de esta obra, como lo dice su autor, es dar un ordenamiento epistemológico de los teoremas de la economía según Mises. Zanotti primero establece el axioma central de la praxeología, así lo define: Acción humana como libre e intencional con conocimiento disperso. Nótese que no desliga la acción de la libertad. Después, con el uso de cinco hipótesis auxiliares y el axioma de la praxeología, demuestra veinticuatro teoremas que rigen la economía según Mises. Estas hipótesis son:

1. Alertness (listeza) empresarial en grado suficiente para la compensación del conocimiento disperso.

2. Versión minimalista de maximización monetaria: el comprador tiende a preferir el precio más bajo frente a igual calidad del bien y el vendedor el precio más alto.

3. Ley de asociación o ley de división del trabajo.

4. Propiedad y libertad de entrada al mercado.

5. Construcciones imaginarias de estado final de reposo y giro uniforme.

Los cinco enunciados anteriores no son axiomas, son hipótesis, y no se derivan del axioma de la acción. Además las cinco hipótesis están inspiradas en el concepto de libertad, entendida como la posibilidad y capacidad de optar entre alternativas.

De los veinticuatro  teoremas que Zanotti deriva de lo anterior sólo mencionaré algunos: Los medios empleados para la satisfacción de necesidades son escasos; toda acción implica el acto de valoración, esto es, el acto de elección entre dos opciones; el acto de valoración es subjetivo; la ley de preferencia temporal; el principio de utilidad marginal;…ctc

Si el axioma fundamental de la praxeología, siguiendo al profesor Zanotti, Acción humana como libre e intencional con conocimiento disperso, es auto evidente ¿cuál será la contradicción en la que incurrimos cuando lo negamos? La negación de aquel enunciado es: que no hay acción, o que no es libre, o no es intencional, o que el conocimiento no está disperso. En lógica formal la negación de una frase de la forma P y Q y R y S es no P, o no Q, o no R, o no S. Es decir, con una sola de las proposiciones componente que sea falsa la proposición original se torna falsa. Ahora pregunto ¿qué tiene de contradictorio o inimaginable una actuación realizada intencionalmente y sometida a realizarse por presiones externas (no libre), por ejemplo bajo amenazas?  Ninguna, ocurren a diario.

Las ideas auto evidentes son de muy difícil determinación, casi siempre así las miramos por que hacen parte de nuestra intuición. La sola intuición en ciencias naturales, e inclusive en matemáticas, no es suficiente para alcanzar un conocimiento certero y en ocasiones es fuente de error. Pongo un ejemplo que sirve de muestra: Todo arco que una el polo sur de una esfera con el polo norte tiene, obligatoriamente, que cruzar la línea ecuatorial.  Pues esto que parece evidente exige, en matemáticas, una prueba. Es un teorema debido al matemático checo Bernard Bolzano (1781-1848) y exige para su prueba el axioma de completez de los números reales, axioma que trasciende cualquier auto evidencia. Otro ejemplo: El todo es más que cualquiera de sus partes. Este es un ejemplo clásico de un juicio sintético a priori. Pues no es cierto, veamos: si consideramos el conjunto de los números enteros N = {1,2,3,…} y su subconjunto de los números pares P = {2,4,6,…} vemos que tienen el mismo cardinal (la misma cantidad de elementos) puesto que se pueden poner en correspondencia uno a uno y sobre, al 1 le asociamos el 2, al 2 le asociamos el 4, al 3 el 6 y así sucesivamente. Es claro que para conjuntos finitos la afirmación sí es cierta.

Referencias

[1] H,H. Hoppe. La ciencia económica y el método austriaco, http://es.scribd.com/doc/102712043/La-Ciencia-Economica-y-El-Metodo-Austriaco#download

[2] L.V. Mises. La acción Humana. Union Editorial, S.A, 1986 http://www.anarcocapitalista.com/pdf.htm#Mises

[3] K.R Popper. La lógica de la investigación científica, http://www.filecrop.com/75473902/index.html

[4] D.  Hume. Tratado sobre la naturaleza humana:

Haz clic para acceder a hume.pdf

[5] B. Rusell. Los Principios de la Matemática, Espasa-Calpe S.A, Madrid, 1967.

[6] G. Zanotti. La Economía de la Acción Humana, Unión Editorial, Madrid, 2009.

[7] E.R. Scarano. El apriorismo de Ludwig Von Mises http://www.eseade.edu.ar/servicios/Libertas/1_2_Scarano.pdf

[8] T. Polleit. El apriorismo de Mises frente al relativismo en economía. http://mises.org/community/blogs/euribe/archive/2011/09/11/el-apriorismo-de-mises-frente-al-relativismo-en-econom-237-a.aspx
[9] C. Lujan. El apriorismo de Ludwig Von Mises. http://es.scribd.com/doc/71877931/El-Apriorismo-de-Ludwig-Von-Mises.
[10] L.V. Mises. the ultimate foundation of economic science. http://files.libertyfund.org/files/1820/1359_LFeBk.pdf

[11] M.N. Rothbard. Praxeology: The Methodology of Austrian Economics. The Logic of Action One: Method, Money, and the Austrian School, Cheltenham, UK: Edward Elgar, 1997, pp. 58-77

Oferta y Demanda: Una crítica a la Tijera de Marshall

El concepto de oferta y demanda en la economía es bastante antiguo. M Rothbard (1926-1995), en su obra Historia del Pensamiento Económico, nos dice que Tomás de Vio o Tomas Gaetano ( 1469-1534) (el cardenal Cayetano) expone en su obra Comentario a la Suma de Tomás de Aquino que el justo precio es el precio común del mercado, el que refleja la estimación de los compradores y sostiene que el precio fluctuará al cambiar las condiciones de oferta y demanda

También aparecen estos dos conceptos en la obra de Adam Smith, La riqueza de las naciones de 1776; en la de David Ricardo Principios de política económica e impositiva de 1817 y en muchos otros tratados de economía. Pero quizás en la forma moderna se la debemos a Alfred Marshall (1842-1924) quien los lleno de contenido matemático. Lo que hoy es conocido como La tijera de Marshall es la expresión gráfica en la cual aparecen los dos conceptos en forma de curvas. Así:

donde Q indica las cantidades de un bien y P el precio de ellas. La curva descendente es la curva de demanda y la ascendente la de oferta. En los manuales de economía leemos que el punto de corte E es el punto que define el precio y la cantidad real de la transacción entre comprador y vendedor.

Considero que sutilmente se esconden muchos errores conceptuales en la presentación gráfica de las dos curvas, como también errores de orden filosófico que explicaré enseguida.

Antes de continuar debemos recordar que en sociedades de libre mercado el precio se define como un acuerdo entre comprador y vendedor. Es en este contexto en el que se enmarca nuestro análisis.

Empecemos con los detalles técnicos utilizados en la representación gráfica:

1. Cualquier persona que tenga alguna familiaridad con los gráficos en planos cartesianos, entiende que sobre el eje horizontal (abscisa) se pone la variable independiente, en este caso la variable Q, y en el eje vertical (ordenada) se pone la variable dependiente, en este caso la variable P. Por lo tanto las curvas que vemos en la figura anterior, representan funciones de la forma P(Q ). Es por ello que, por ejemplo, en la curva de demanda estaremos diciendo que si las cantidades demandadas Q aumentan, su precio P disminuye. Cualquier economista nos dirá que estamos leyendo mal el gráfico porque lo que se quiere decir es que cuando los precios aumentan las cantidades demandadas disminuyen. Es cierto, pero en ese caso la función de demanda no es P(Q ) sino Q(P), que es justamente su función inversa. Confundir una función con su inversa, conduce en economía a confundir las causas con sus efectos. Esto no es un error grave siempre y cuando se sepa que es lo que se está haciendo, advirtiéndole al lector que la variable independiente se está poniendo en el eje vertical.

2. Otro error que advertimos en la gráfica anterior es el que al pintarlas en forma continua y unido al  carácter ascendente de la curva de oferta y el descendente de la curva de demanda, produce un efecto óptico que induce al lector a creer, por error, que las curvas habrán de cortarse en el punto E. Aquello no es necesariamente cierto porque todas las cantidades en economía vienen cuantificadas de forma discreta. Nos referimos al precio de uno, dos o tres automóviles pero no tiene sentido hablar de del precio de 17/18 de automóvil, o peor aún de √2  automóviles, por ejemplo.

De otra parte, de dos curvas, una que asciende y otra que desciende, no se deduce que habrán de cortarse, por ejemplo las curvas y=1/x  y la curva y= -1/x desciende y asciende respectivamente y no obstante no se cortan.

3. Si la cantidad X tiene un precio Y, y éste es el precio de mercado, las cantidades a izquierda y derecha de X no pueden determinar precio alguno puesto que los precios, según Marshall, deben estar en el corte de las dos curvas. ¿Qué son entonces esos otros precios y esas otras cantidades? Pues simplemente expectativas de precios y cantidades, en ningún caso precios reales.

Las expectativas que tienen los agentes en los intercambios son harto complejas y dinámicas, cambian las unas con respecto a las otras y no es posible, en muchos casos, saber cuál viene como causa o cuál como efecto. Por lo tanto encontramos la tijera de Marshall un instrumento muy débil para explicar el fenómeno del precio ya que no refleja la dinámica del intercambio.

Finalmente, el error más grave tiene una vertiente filosófica, Así:

4. Al afirmar que el precio de un bien está determinado por el corte de las dos curvas, se está admitiendo que ellas existen con anterioridad al acuerdo entre comprador y vendedor. Es decir, al precio mismo. Esto implica que las expectativas de quien ofrece y quien demanda son explícitamente conocidas con anterioridad al acuerdo de intercambio entre los agentes económicos. Ello nos lleva a un determinismo histórico difícil de aceptar. Las expectativas del comprador y el vendedor se basan en informaciones dispersas, intenciones personales, intimidades ocultas…ctc, que resulta imposible de representarlas por una expresión matemática y con antelación al hecho real de un acuerdo transaccional. Los intercambios económicos son casi un milagro, que no nos parece tanto por lo que ocurren a diario y en abundancia.

Si nuestro argumento anterior no fuese cierto no podemos más que reconocer el éxito de economías centralmente planificadas, pues la asignación de precios puede ser perfectamente establecida por un comité de pocas personas conocedoras de los deseos e intenciones de los ciudadanos representados en curvas de oferta y demanda. Todo un absurdo.

Una Propuesta

Los economistas de la escuela austriaca siempre han sostenido que es un error la representación de los conceptos de oferta y demanda por medio de curvas (funciones). Ello es lo que hemos señalado en los cuatro puntos anteriores de nuestra crítica. Jesus Huerta de Soto en su libro Nuevos Estudios de Economía Política, pag 39, afirma que para los austriacos, en economía, a diferencia de lo que sucede en el mundo de la física y de las ciencias naturales, no existen relaciones funcionales (ni, por tanto, funciones de oferta, ni de demanda, ni de costes, ni de ningún otro tipo)  No obstante sí es posible formarnos una idea de las relaciones de oferta y demanda cuando comprador y vendedor ya han concretado el acuerdo de intercambio, es decir, cuando el precio del bien ya ha sido establecido, mas no antes.

Afirmamos categóricamente que no son las curvas de oferta y demanda las que determinan el precio y la cantidad real de un bien, cómo lo sostiene la escuela neoclásica con su teoría del equilibrio, sino que por el contrario, son el precio y la cantidad acordados por el comprador y vendedor los que nos brinda una idea de cómo se formaron la oferta y la demanda en momentos previos al acuerdo de intercambio. Veásmoslo:

Supongamos que el comprador y el vendedor acordaron un precio Xo y una cantidad Yo de un bien (¡ha ocurrido un milagro!) Es de esperarse que el comprador tiene en mente (una expectativa) un precio Pd y una cantidad Qd del bien, antes de cerrar el trato con el vendedor. Lo mismo podemos decir del vendedor, éste estima un precio Po y una cantidad Qo de su producto antes de cerrar su venta. En la medida que avanzan las conversaciones entre estos dos agentes, las parejas (Pd,Qd) y (Po,Qo) se aproximan al hecho cumplido (Xo,Yo). Ésto es, las expectativas Pd, Po tienden hacia Xo y Qd, Qo tienden hacia Yo

Si hacemos uso del principio de utilidad marginal, como lo entiende la escuela austríaca de economía, entendido como la valoración subjetiva de cada una de las unidades de un mismo bien, podemos establecer relaciones (curvas, si se quiere) entre las variables Pd,Po y Qd,Qo, cuando éstas se hallan próximas a Xo y Yo respectivamente.

Existen seis escenarios posibles en los que se relacionan estas varibles. Recordemos que en el proceso de negociación entre comprador y vendedor, Pd y Po se aproximan a Xo como también Qd y Qo se aproximan a Yo. Por el principio de utilidad marginal tenemos que

a) Si Pd < Xo < Po entonces Qo < Yo < Qd,

b) Si Po < Pd < Xo entonces Yo < Qd < Qo,

c) Si Pd < Po < Xo entonces Yo < Qo < Qd,

d) Si Po < Xo < Pd entonces Qd < Yo < Qo,

e) Si Xo < Po < Pd entonces Qd < Qo < Yo y

f) Si Xo < Pd < Po entonces Qo < Qd < Yo

Tanto en el escenario a) como en el escenario d) el comprador y el vendedor  convienen en llegar a un acuerdo cediendo en sus pretensiones de precios y cantidades. En el escenario a) el comprador aumenta el precio que habrá de pagar por su compra  y rebaja sus pretensiones respecto a las cantidades del bien, a cambio de que el vendedor rebaje el precio de su venta y aumente las cantidades del bien. El escenario d) es análogo al escenario a) en donde se invierten los papeles de comprador y vendedor. En los dos casos anteriores no se presenta dominancia alguna de los agentes. Podemos decir que se trata de una transacción equilibrada.

Los escenarios b) y c) son casos en los que aparece la dominancia de oferta: En ambos escenarios el vendedor y el comprador aumentan los precios de oferta y demanda, y además las cantidades ofrecidas y demandadas se reducen.

Los escenarios e) y f) son casos de dominancia de demanda. En ambos escenarios el comprador y el vendedor rebajan los precios de demanda y oferta, al tiempo que las cantidades demandadas y ofrecidas aumentan.Lo mismo que en los casos b) y c) las probabilidades de acuerdo entre comprador y vendedor son nulas o muy bajas.

Los casos de dominancia a los que nos hemos referido no son necesariamente descartables. Ellos pueden ocurrir cuando los ciclos productivos del comprador y vendedor se hayan desfasados en el tiempo. Por ejemplo, cuando termina el ciclo exitoso del vendedor o comprador, se inicia el ciclo del comprador o vendedor, que habrá de terminar posteriormente de manera exitosa. Por ejemplo, el productor de mineral de hierro tendrá mucho éxito al ver cómo el constructor de automóviles acepta los precios altos y las bajas cantidades de su producto y no se interesará por las muy buenas ganancias que el constructor de automóviles obtendrá cuando los venda, al final de su ciclo productivo, gracias a su muy atinada empresarialidad

En materia de intercambios es difícil predecir los futuros éxitos o fracasos de los agentes, sólo el ojo entrenado y la mente despierta del empresario son los instrumentos idóneos de los finales felices. Muchas veces hemos visto en los juegos de ajedrez cómo un jugador entrega su dama para preparar el camino, en pocas jugadas posteriores, de un soberbio jaque-mate.

La tijera de Marshall es un instrumento demasiado simplificado, rígido y desarticulado para explicar la formación de precios; considera la demanda y la oferta como fenómenos independientes sin entender que son fenómenos interdependientes que se autorregulan. Como afirma Jesús Huerta de Soto, en los procesos normales de mercado la oferta de bienes y servicios de consumo tiende a variar en consonancia con la demanda de los mismos, llegando además la nueva producción de este tipo de bienes a manos, precisamente, de aquellos consumidores cuya valoración subjetiva de los mismos ha aumentado.

Es fácil comprobar la anterior afirmación si miramos lo que sucede en los escenarios a) y b) de nuestro análisis. Observemos que en el escenario a) cuando Pd se acerca a Xo, con Pd < Xo,  las cantidades Qo se acercan a Yo, con Qo < Yo.   O dicho con palabras: cuando los precios de demanda Pd crecen las cantidades ofertadas Qo también crecen. Pero en el escenario b) tenemos un comportamiento diferente: Pd < Xo y  Qo > Yo. En este caso cuando los precios de demanda Pd crecen, las cantidades ofertadas decrecen y todo aquello no constituye una contradicción,  pues estas variaciones están dependiendo también de las otras variables Qd y Po. Un análisis semejante tendremos en los escenarios d) y e): En el escenario d), cuando los precios de demanda Pd decrecen, las cantidades ofertadas Qo decrecen, y crecen en el escenario e)

Es importante insistir en que nuestro análisis tiene validez cuando las expectativas de los agentes se hayan en cercanías de los puntos de acuerdo entre comprador y vendedor con respecto al precio Xo y la cantidad Yo.

Veamos ahora que ocurre en el caso en que comprador y vendedor puedan llegar a un acuerdo en dos precios y dos cantidades distintas de un mismo bien, por ejemplo (Xo, Yo) y (X1, Y1), o equivalentemente que aparezcan nuevos agentes económicos. Lo que queremos demostrar es que los escenarios favorables, tanto para el vendedor como el comprador, aumentan considerablemente. Es más, entre mayor cantidad de acuerdos, en precios y cantidades, lleguen los agentes económicos, los escenarios favorables de intercambios aumentan de manera considerable. Ello prueba que el principio de utilidad marginal, como lo entiende la escuela austriaca de economía, es un factor determinante en el intercambio de bienes y servicios y por ende del crecimiento económico.

Supongamos que Xo < X1 y  Yo < Y1. En este caso el número de escenarios se eleva a doce y cuatro de ellos presentan dominancia completa, ya sea del comprador como del vendedor. De esos doce escenarios debemos descartar dos de ellos puesto que allí las expectativas de precios y cantidades se hayan alejados de los valores de intercambio (Xo, Yo) y (X1, Y1). Por lo tanto serán seis escenarios de intercambio entre los agentes los que tienen la característica de favorabilidad. Veamos:

Escenarios de dominancia completa (EDC)

Decimos que un escenario es EDC cuando en todos los valores que conforman el escenario uno de los agentes le impone al otro su expectativa de precio unitario del bien. Las expectativas de precio unitario se definen como Po/Qo y Pd/Qd para el vendedor y el comprador respectivamente. Los escenarios de dominancia completa se caracterizan por la dificultad que se presenta para llegar a un acuerdo entre los agentes, salvo que existan consideraciones distintas a las que estamos analizando, cuales son ellas precios y cantidades. Los escenarios EDC son los siguientes

1)  Si X1 > Xo > Pd > Po  entonces Y1 <Yo < Qd < Qo

2)  Si X1 > Xo > Po > Pd  entonces  Y1 <Yo < Qo < Qd

3)  Si Pd > Po > X1 > Xo  entonces Qd < Qo < Y1 < Yo

4)  Si Po > Pd > X1 > Xo entonces  Qo < Qd < Y1 < Yo

Un cálculo sencillo nos muestra que en los escenarios 1) y 2) los valores  Po/Qo y Pd/Qd crecen en tanto Po y Pd convergen a Xo y cuando Qo y Qd convergen a Yo. Por lo tanto el vendedor se encuentra en una posición de dominancia con respecto al comprador.

Recíprocamente, en los escenarios 3) y 4) los valores  Po/Qo y Pd/Qd decrecen en tanto Po y Pd convergen a X1 y cuando Qo y Qd convergen a Y1. Por lo tanto es el comprador, ahora, el que se encuentra en una posición de dominancia con respecto al vendedor

Hay dos escenarios que debemos excluir de nuestro análisis debido a que las expectativas de precios no pueden converger a un valor común, ellos son

5)  Po > X1 > Xo > Pd  y

6)   Pd > X1 > Xo > Po

Observemos que las expectativas de precios Po y Pd no pueden llegar a un valor común puesto que los separa valores fijos X1,  Xo.

Escenarios favorables

Por escenarios favorables entendemos aquellos en los que los agentes declinan mutuamente ventajas de expectativas de precios unitarios y permiten llegar a un  acuerdo. Veámoslo:

7) Si X1 > Po > Xo > Pd   entonces Y1 < Qo < Yo < Qd

8) Si Po > X1 > Pd > Xo  entonces  Qo < Y1 < Qd < Yo

9)  Si X1 > Pd > Xo > Po  entonces Y1 < Qd < Yo < Qo

10 Si Pd > X1 > Po > Xo  entonces Qd < Y1 < Qo < Yo

Un cálculo sencillo nos muestra que tanto en el escenario 7) como en el 8), Po/Qo decrece y Pd/Qd crece cuando Pd, Po convergen  a Xo y cuando Qd, Qo convergen a Yo en el escenario 7) y  Pd, Po convergen  a X1 y cuando Qd, Qo convergen a Y1  en el escenario 8). Análogamente, en los escenarios 9) y 10) observamos que Pd/Qd decrece y Po/Qo crece.  Esto nos muestra que los cuatro escenarios anteriores permiten a los agentes llegar a un acuerdo de precios.

Escenarios de dominancia incompleta (EDI)

Decimos que un escenario es EDI cuando en él se presentan dominancias, una vez a favor del vendedor y otra vez del comprador, dependiendo, claro está, de hacia donde tiendan las expectativas de precios y cantidades, ya sea que (Pd,Qd) tienda a (X1,Y1) o que (Pd,Qd) tienda a (Xo,Yo).

Existen dos escenarios particularmente interesantes puesto que tanto los precios Pd y Po pueden tender a X1 o Xo y las cantidades Qd y Qo tender a Y1 o Yo respectivamente. Así

11) Si X1 > Po >  Pd > Xo  entonces Y1 < Qo < Qd < Yo

12)  Si X1 > Pd >  Po > Xo   entonces Y1 < Qd < Qo < Yo

Un cálculo nos muestra que en los dos escenarios anteriores Pd/Qd y Po/Qo crecen, cuando Pd, Po tienden a X1 y Qd, Qo tiende a Y1. Y  Pd/Qd y Po/Qo decrecen cuando Pd , Po tienden a Xo y Qd, Qo tiende a Yo. Ello nos indica que en cada uno de los escenarios se presentan casos de dominancia, unas veces a favor del vendedor y otras a favor del comprador.

Los escenarios EDI son escenarios con un alto grado de favorabilidad puesto que les brindan a los agentes alternativas de negociación ya que los agentes pueden optar por cualquier clase de dominancia

En resumen, con la introducción de un segundo acuerdo (X1, Y1) encontramos cuatro escenarios de dominancia – que eran los mismos cuatro que teníamos en el caso de un solo acuerdo, (Xo, Y,o) – y seis escenarios favorables para el intercambio económico.

Si tuviésemos un tercer punto de encuentro (X2, Y2 ) de los agentes económicos,  los escenarios serían veinte, de los cuales eliminamos seis puesto que sus valores de expectativas se hayan alejados de los valores acordables por los agentes. De los catorce escenarios para analizar, cuatro de ellos corresponden a escenarios EDC, seis son escenarios favorables y cuatro a escenarios EDI

En términos generales, si tuviésemos N puntos de acuerdos (en precios y cantidades) entre los agentes, tendríamos que cuatro escenarios corresponden a escenarios EDC, 2N a escenarios favorables y 2(N-1)  escenarios EDI

Conclusión

Los acuerdos entre comparadores y vendedores no son predecibles ni cuantificables, ellos caen en el ámbito de las relaciones humanas que aunque están influídas por precios y cantidades, las calidades de los bienes sujetos a intercambio como también consideraciones estéticas, emocionales, religiosas, de compromisos, de visión de futuro….etc juegan un rol en el mundo del intercambio. Todo esto, unido a lo que hemos visto en nuestro análisis anterior nos lleva a la conclusión de que los escenarios  de ínter-cambiabilidad de bienes y servicios crecen casi en cuatro veces (4N-2) con la aparición de N agentes económicos. Recordemos que la ínter-cambiabilidad de bienes y servicios está en el corazón del crecimiento económico.

Los escenarios EDI generan nuevos acuerdos entre los agentes en virtud de la dominancia que puede darse tanto del comprador como del vendedor. Por lo tanto  aquellos escenarios EDI podrían generan 2(N-1) nuevos acuerdos adicionales a los N iniciales. Esto es, llegamos a que los acuerdos entre los agentes pasarán de N iniciales a 3N-2. Razonando como antes vemos que se generaría  un efecto expansivo de escenarios de ínter cambiabilidad de bienes y servicios. En resumen, el principio de utilidad marginal mengeriano nos trae que el crecimiento de escenarios de ínter cambiabilidad de bienes y servicios es un fenómeno endógeno y auto expansivo.  Dicho en otros términos: la división del trabajo genera más división del trabajo.

Nuestro análisis nos permite enunciar el siguiente

Teorema. Bajo la ley subjetiva del valor, el principio de utilidad marginal mengeriano es necesario y suficiente para el incremento de escenarios de favorabilidad en el intercambio económico

Prueba: Es suficiente porque, como hemos visto, a mayor numero de intercambios entre los agentes, mayor es el número de escenarios de favorabilidad simultánea. Y es necesaria porque sin aquel principio la subjetividad de la teoría del valor se destruye. Recordemos que en los intercambios económicos las valoraciones subjetivas que motivan al vendedor y al comprador son desiguales.

La indeterminación de las curvas de oferta y demanda

“La economía es la disciplina que se ocupa
de la contemplación, con curiosidad científica,
de aquella cosa tan rara y cotidiana llamada Precio”

Osvaldo Schenone
economista argentino

Mario Zuluaga Uribe

El concepto de utilidad marginal es considerado por muchos economistas como uno de los grandes aportes a la economía en el siglo XIX. Sus creadores, o más bien sus descubridores, fueron, y de manera independiente, León Walras, francés (1834 -1910); Stanley Jevons, inglés (1835 – 1882)  y Carl Menger , austriaco (1840 – 1921). El marginalismo permitió zafarse de la teoría objetiva del valor, aquella que cuando los economistas intentaban explicar el concepto de precios los llevaba a  definiciones circulares o tautológicas. El precio era, entonces, definido en términos de si mismo.

Destacados economistas del siglo XIX, y muchos aun hoy, sostenían  que el precio de un bien se medía por el precio de los bienes que intervenían en su producción. Pero de esa manera también cabe preguntarse por el precio de estos últimos bienes y así caer en una cadena de explicaciones de precios en términos de otros precios anteriores, que en el peor de los casos termina explicando los precios finales en términos del precio del bien original que justamente queremos determinar.

La utilidad marginal es un concepto subjetivo que si quisiéramos expresarlo en una frase diríamos que  la utilidad marginal es la menor valoración que hacemos de cada una de las muchas unidades de un mismo bien. Por ejemplo: si tenemos dos unidades de un mismo bien, cada una de ellas la valoramos menos que si sólo tuviésemos una unidad; si tenemos tres unidades la valoración de cada unidad disminuye, y así sucesivamente. Ésta es la manera como Carl Menger entendía el concepto de utilidad marginal y es así cómo la entienden los seguidores de la escuela austriaca de economía.  Como corolario de esta manera de entender la utilidad marginal se resucita la vieja teoría subjetiva del valor que tan claramente fue sostenida por la escolástica tardía de la escuela de Salamanca. Diego de Covarrubias y Leyva, español  (1512 – 1577) y Luis de Molina, español (1535 – 1600 ) sostenían, en su teoría del valor, que el precio de un bien se tasa por el acuerdo entre comparador y vendedor e incidido por la abundancia o la escasez.

En los manuales de microeconomía, aquella que hace uso intensivo de herramientas matemáticas, nos encontramos con definiciones  alucinadas de la utilidad marginal. Primero definen una función de utilidad  U : R(n) –> R, donde a cada vector (Q1,Q2,…Qn) de cantidades de diferentes bienes se le asocia un número real que expresa el grado de satisfacción o utilidad. Esto  ya empieza a ponerse extraño. Después le asignan a la función U extrañas y arbitrarias características, así:

1. U admite derivadas parciales de orden dos continuas
2. U es monótona creciente en cada variable: U (Q1,Q2,…Qi,…Qn)≤   U (Q1,Q2,…Qi,…Qn)  si Qi ≤ Qi, i=1,2,…,n
3. Las derivadas parciales de orden dos son negativas.

Ahora vienen las definiciones y propiedades:

1. La derivada parcial de U con respecto a cada variable se le llama utilidad marginal.
2. Que la segunda derivada parcial de U con respecto a cada variable sea negativa indica que la utilidad marginal es decreciente.

Lo primero que observamos en las características de continuidad y derivabilidad de la función de utilidad U es su carácter arbitrario y alejado de la realidad. Las cantidades de un bien Qi  se presentan de manera discreta y no continua: podemos pensar en la utilidad de un automóvil, mas no tiene sentido en asignarle utilidad a ⅝  de automóvil. Ahora, si no tiene sentido la continuidad de la función de utilidad U, menos sentido tiene asignarle propiedades de derivabilidad.

Además, la asignación numérica a satisfacciones o utilidades le cierra la puerta al carácter subjetivo de las mismas, aparte de concederles un  desempeño estático en el tiempo.

Curvas  de demanda y oferta

En los manuales de microeconomía encontramos las siguientes curvas de demanda y oferta

figura 1

donde en el eje horizontal, eje de abscisas, ponemos las cantidades q del bien  y en el eje vertical, eje de ordenadas, ponemos el precio p del mismo.

Cualquier persona que haya tenido alguna experiencia en el gráfico de funciones entenderá que los gráficos anteriores nos indican que Q es la variable independiente y P la variable dependiente. Esto es, tanto en la curva de demanda como la de oferta, P es función de Q. Y se escribe P=P(Q). Lo primero que uno pensaría al ver el gráfico de la demanda es que si las cantidades demandadas por el comprador aumentan, los precios de aquellos bienes bajan. No suena muy razonable: si por ejemplo el productor de emparedados de jamón advierte que hay una creciente demanda de su producto, entonces él tendera a subir los precios de los mismos y no a bajarlos.

Ahora, si en lugar de mirar la gráfica, no como P=P(Q) sino como Q=Q(P) , ahora es P la variable independiente, es razonable pensar que si los precios de los bienes aumentan, las cantidades demandadas por el comprador disminuyen. Esto sí suena razonable y creo que debe ser así como hay que entender la curva de demanda.

No es muy grave poner la variable independiente en el eje vertical, aunque no es costumbre hacerlo, si sabemos qué es lo que estamos haciendo. Ahora, confundir P=P(Q)  con Q=Q(P), o lo que es lo mismo P como función de Q con Q como función de P, es confundir una función con su inversa y puede equivaler en economía a confundir las causas con los efectos.

Un análisis igual vale para la curva de oferta. En resumen, creo que la manera   de entender las curvas de oferta y demanda es mirando los precios P como variable independiente y Q como variable dependiente.

Ahora veamos las dos curvas juntas:

figura 2

Aquí empiezan las dificultades. Lo primero que observamos es que para una cantidad q de un bien  se corresponden dos valores: el valora a para la curva de oferta y el valor b para la curva de demanda. Es decir, un valor para el oferente y otro valor para el demandante con respecto a la misma cantidad del bien.

Si nos acogemos al concepto de precio en el libre mercado, propuesto por Diego de Covarrubias y Luis de Molina, en el que precio es aquel que han acordado comprador y vendedor, el único precio (precio real)  es el precio c que corresponde a la cantidad r. Por lo tanto la gráfica anterior no tiene sentido ni a la izquierda ni a la derecha de r. Lo único que tiene sentido en la gráfica anterior es el punto e, que es el punto en donde el precio está inequívocamente determinado.

La confusión aparece del hecho de poner en el mismo eje vertical precios que provienen de fuentes diferentes. Precios que no son precios, más que precios son expectativas de valor cuantificado tanto del oferente como del demandante. Recordemos: por fuera de un acuerdo entre vendedor y comprador no existen los precios. Es importante advertir aquí que, aunque el  comprador y el vendedor acuerdan un precio, las valoraciones del intercambio de dinero por mercancías son diferentes para cada uno de ellos puesto que las valoraciones o estimaciones son subjetivas. Son esas diferencias las que permiten el intercambio económico.

Otra de las oscuridades que observamos en las curvas de oferta y demanda, como aparecen en los textos de microeconomía, consisten en que

1. No discrimina entre precio del demandante, precio del oferente, cantidades demandadas y cantidades ofrecidas. Estas cuatro variables deben ser analizadas y relacionadas explícitamente.

2. No observa que en los intercambios comerciales tanto el comprador como el vendedor son, al mismo tiempo, vendedor y comprador respectivamente. Ello conduce, y lo veremos más adelante, a que las curvas de oferta y demanda tienen, obligatoriamente, el mismo comportamiento decreciente.

3. Si creemos que la economía es una disciplina axiomática – deductiva (cómo debe serlo) todas las gráficas utilizadas en las explicaciones económicas deben estar apoyadas en principios económicos establecidos y comprobados y no en intuiciones. Por ejemplo: la ley de preferencia temporal lleva de manera coherente a una teoría del capital, la ley de utilidad marginal conduce au una teoría subjetiva del valor. Ésta última la usaremos más adelante para describir las curvas de oferta y demanda.

4. Las curvas de oferta y demanda, cómo son presentadas en los textos de microeconomía, ignoran la acción empresarial. Veamos por qué: Si miramos en la figura 2 a la izquierda de del valor r advertimos que los precios de oferta están muy por debajo de los precios de demanda, precios que el comprador está dispuesto a pagar por aquellas cantidades, demostrando con ello un desconocimiento del mercado por parte del empresario. Lo mismo ocurre cuando miramos el gráfico de las curvas a la derecha del valor r.

En la empresarialidad exitosa los precios de producción y de oferta siguen de cerca, y en la misma tendencia, a los precios de demanda. Esta es una vieja enseñanza que nos trae la escuela austríaca de economía.

Si llamamos Po  y Pd  los precios del oferente y el demandante respectivamente y, recíprocamente, Qo y Qd   las cantidades ofrecidas y demandadas y teniendo en cuenta que los precios de dichas cantidades son Po  y Pd   respectivamente, tenemos el siguiente diagrama:

figura 3

En el área amarilla del gráfico de la izquierda lo único que podemos afirmar es que Po < Pd .  Aunque no tengamos relaciones explícitas entre estas dos variables si podemos afirmar que en esa zona es donde se presenta el crecimiento económico. Es en ese caso en donde el empresario descubre que sus productos tienen precios que los consumidores pueden aceptar. La dinámica del intercambio llevaría al empresario a subir sus precios, o mejor sus expectativas de precios, hasta el límite de la recta en que el precio del consumidor y el del productor se igualan. Es decir en donde encontramos los verdaderos precios.

Obsérvese que en el caso de estar en la zona azul, en el que los precios que puede estimar el productor superan los precios permitidos por los demandantes, pone al empresario en condiciones de no poder operar y se verá obligado a reorientar su producción y sus precios para así satisfacer la demanda.

En el caso de la gráfica de la derecha el análisis es semejante. En la zona azul el stock de mercancías del productor está por debajo de las demandadas por el consumidor. Esta será la zona de las oportunidades empresariales. La amarilla indica que el productor tiene un exceso de mercancías que no puede liquidar.

El caso en el que Qo = Qd   es el caso límite e ideal en el que se vacían los mercados Lo que se produce se vende sin que sobre o falte stock de mercancías.

La función E (función empresarial) que aplica el plano cartesiano de precios en el plano de cantidades tiene como definición natural E( Pd ,Po) = ( Qd ,Qo), donde Qd  es exactamente la cantidad de bienes que el demandante estima en un precio máximo Pd . Análogamente, Qo  expresa la cantidad exacta que el oferente estima en un precio mínimo Po .

Es importante advertir que en la definición que hemos dado de la función E nos estamos moviendo en una zona gris puesto que es muy difícil determinar aquellos precios máximos y mínimos que el demandante y el oferente establecen. Ellos están sujetos a condiciones de mercado que no se pueden cuantificar. No obstante, al suponer, hipotéticamente, que tales máximos y mínimos se alcanzan nos permite sacar interesantes conclusiones con respecto a las curvas de oferta y demanda, como veremos más adelante.

Como hemos dicho antes, los precios o expectativas, tanto del oferente como del demandante, se convierten en precios reales en el momento en que aquellos se igualen después de acordado el intercambio. Y las cantidades aceptadas en el intercambio son aquellas que  el oferente como el demandante estiman que coinciden con relación al precio acordado.

Para ver como es el comportamiento de la función E debemos tener en cuenta los siguientes hechos económicos:

1. Si en la pareja  ( Pd ,Po) observamos que  Pd > Po  entonces en su imagen ( Qd ,Qo) debe darse que  Qd ≤ Qo.  Esto es una consecuencia directa de la ley de utilidad marginal: Si el precio del oferente es menor que el precio del demandante, es porque las cantidades de bienes del oferente son más abundantes que las demandadas por el comprador.

2. De la misma manera anterior, si   Pd < Po   se sigue que Qd ≥  Qo.

3. Finalmente, razonando de la manera anterior, si Pd =Po entonces  Qd = Qo .

Vemos entonces en el diagrama anterior que la parte amarilla del plano de precios es aplicada por E en la parte amarilla  del plano de cantidades; la parte azul del plano de precios es aplicada por E en la parte azul del plano de cantidades y la diagonal del plano de precios es aplicada en la diagonal del plano de cantidades.

Aunque el plano de precios no es el mismo plano de cantidades, no podemos hablar estrictamente de  puntos fijos de la aplicación E, no obstante subyace una idea sugestiva que nos dice que E aplica diagonales en diagonales. Ahora, si normalizamos los valores de las variables, si suponemos que el rango de cada una de ellas es el intervalo cerrado [0,1], entonces podemos mirar a E como una aplicación del cuadrado [0,1]x[0,1] en si mismo. En ese caso podemos llegar a que E(D)=D,  donde D está contenido en el conjunto {(X,X), Xε[0,1]}. Es decir: el conjunto D, en donde los precios reales y las cantidades reales se realizan, es un conjunto fijo de la aplicación E. Es algo así como los conjuntos de “equilibrio” de las transacciones. Es importante advertir que no todos los puntos del conjunto {(X,X), Xε[0,1]} son necesariamente puntos en donde Pd=Po. No siempre se dan acuerdos transaccionales entre comprador y vendedor.

Veamos ahora una manera de deducir las funciones de oferta y demanda derivadas de la función E.

Tomemos un punto fijo (Xo,Xo) ε D del plano de precios, el punto en el que se define un precio real, es decir, el punto donde el precio del oferente y el demandante coinciden. Llamemos (Yo,Yo) el punto del plano de cantidades tal que E(Xo,Xo) = (Yo,Yo) . Consideremos un plano cartesiano con centro en el punto (Xo,Xo) en el plano de precios y otro, con centro en (Yo,Yo), en el plano de cantidades. Ahora veamos cómo es el comportamiento de la función E en cada una de las seis subregiones en que quedan divididos los planos de precios y cantidades, como se indica en el siguiente gráfico

figura 4

De acuerdo con la ley de utilidad marginal, afirmamos que la función E aplica: 1–>D, 2–>E, 3–>F, 4–>A, 5–>B, 6–>C.

En efecto: Para verlo es suficiente observar que las regiones 1, 2, 3, 4, 5, 6  se definen de la siguiente manera:

1= {( Pd ,Po) , Po < Pd < Xo }
2= {( Pd ,Po) , Pd < Po < Xo }
3 = {( Pd ,Po) , Po> Xo > Pd }
4 = {( Pd ,Po) , Po > Pd > Xo }
5 = {( Pd ,Po) , Pd > Po > Xo }
6 = {( Pd ,Po) , Po > Xo > Po }

Si en la lista anterior cambiamos las variables Pd ,Po y Xo  por las variables Qd , Qo y Yo  obtenemos las regiones A, B, C, D, E y F respectivamente. Ahora, si aplicamos la ley de utilidad marginal, por ejemplo a la subregión 1, encontramos que ella se corresponde, por la aplicación E , con la subregión del plano de cantidades

D = {( Qd ,Qo) , Qo > Qd > Yo }

El lector no encontrará ninguna dificultad en verificar, entonces, que 1–>D, 2–>E, 3–>F, 4–>A, 5–>B, 6–>C.

Ya estamos listos para definir las curvas de demanda y oferta. Para ello vamos a suponer que en cada subregión 1,…,6 tenemos unas curvas que se aproximan al punto central (Xo,Xo). Estas curvas son transformadas por la función E en las respectivas curvas del plano de cantidades de acuerdo a las transformaciones 1–>D, 2–>E, 3–>F, 4–>A, 5–>B, 6–>C y estas curvas se a aproximan al punto central (Yo,Yo). Las coordenadas de las curvas de las subregiones 1,…,6  son conjuntos de la forma {( Pd ,Po) } y  {( Qd ,Qo) } serán los conjuntos de coordenadas de las curvas transformadas en las subregiones A, B, C, D, E, F.

Aunque no tenemos definiciones explícitas de las curvas en cuestión, sí podremos saber como es el comportamiento de ellas con respecto a su crecimiento o decrecimiento de las mismas cuando se aproximan a sus respectivos centros de coordenadas. Esta información será valiosa para la construcción de las funciones de demanda d : Pd  –> Qd   y la de oferta o : Po  –> Qo

Empecemos con la subregión 1 que es aplicada a la subregión D. La curva en 1 es transformada en una curva en D, como indica la figura

figura 5

Observemos que cuando la curva en 1 se aproxima a su centro (Xo,Xo), su abscisa Pd  crece, con Pd < Xo. Y  en la curva transformada por E en la región D  su abscisa Qd > Yo decrece. Por lo tanto la función d : Pd  –> Qd   tiene la siguiente gráfica

figura 6

Un análisis semejante al anterior podemos hacer para el resto de las subregiones y encontramos que todas las curvas tienen la forma que se indica en la siguiente figura

figura 7

Un análisis idéntico podemos hacer para las ordenadas de las curvas {( Pd ,Po) } y  {( Qd ,Qo) } y así construir la función de oferta o: Po –>Qo .  Es fácil ver que las curvas de oferta tienen la misma forma de las curvas de demanda. Así:

figura 8

Otras curvas que se derivan de la aplicación E

figura 9a                            figura 9b

Aunque, como lo habíamos dicho, no tenemos relaciones explícitas entre los precios de demanda Pd y los de oferta Po, los gráficos de las figuras 8 y 9 nos brindan información sobre las relaciones de crecimiento y decrecimiento de los dos precios con dependencia de las cantidades ofrecidas Qo y demandadas Qd. Veamos:

1. Supongamos que Pd >Xo  Se presentan dos escenarios:

a)  Si Qo <Yo,  las figuras 8 y 9a  nos dice que Po > Xo. Además ya sea que Pd crezca o decrezca Po crece o decrece respectivamente.

b) Si Qo > Yo, las figuras 8 y 9a  nos dice que Po < Xo  y además, si Pd  crece o decrece entonces Po decrece o crece respectivamente.

2. Supongamos que Pd < Xo  Se presentan dos escenarios:

a) Si Qo < Yo , las figuras 8 y 9a nos dice que Po > Xo. Además, si Pd crece o decrece entonces Po decrece o crece respectivamente.

b) Si Qo > Yo,  las figuras 8 y 9a nos dice que Po < Xo. Además, si Pd crece o decrece entonces Po crece o decrece respectivamente.

Un análisis semejante podemos hacer para el caso de los precios de oferta:

3. Supongamos que Po > Xo. Se presentan dos escenarios

a) Si Qd < Yo las figuras 7 y 9b nos dice que Pd >Xo. Además, si Po crece o decrece, en ese mismo sentido lo hace Pd.

b) Si Qd > Yo las figuras 7 y 9b nos dice que Pd <Xo. Además, Po y Pd crecen y decrecen en sentidos opuestos.

4. Supongamos que Po < Xo. Se presentan dos escenarios

a) Si Qd < Yo  las figuras 7 y 9b nos dice que Pd > Xo . Además, Po y Pd crecen y decrecen en sentido opuesto.

b) Si Qd > Yo las figuras 7 y 9b nos dice que Pd < Xo. Además, Po y Pd crecen y decrecen en el mismo sentido.

Comentarios

Una mirada a las curvas de las figuras 7, 8, 9a y 9b nos indica que en los casos en que Pd y Po son mayores o menores que Xo simultáneamente, el comportamiento de crecimiento o decrecimiento de los precios de oferta y demanda se hace en el mismo sentido: Véanse los casos 1 a), 2 b), 3 a) y 4 b). Sin duda alguna, estos son los casos de mayor coordinación entre oferente y demandante. Los otros casos nos muestran comportamientos erráticos: 1 b), 2 a), 3 b) y 4 a). Si tuviésemos una curva que nos relacione los precios de oferta y demanda Po y Pd, sus gráficos tendrían la siguiente forma:

Figura 10

Últimos comentarios

a) Es importante advertir ahora que tanto las curvas d como o no son necesariamente únicas. De hecho pueden existir infinitas curvas de demanda y oferta que tienen su encuentro en el punto (Xo,Yo). Todas las curvas posibles en las subregiones 1,…,6 nos permiten construir curvas de demanda y oferta. Es por ello que dichas curvas caen en el mundo de las incertidumbres económicas

b) Aunque las curvas de demanda y oferta sean indeterminables, tienen un comportamiento común, cual es el de ser decrecientes.  Esto contrasta notablemente con las curvas de oferta y demanda que vemos en los manuales de microeconomía, pues en ellos la curva de oferta es creciente.

c) No es sorprendente que la curva de oferta siga los mismos comportamientos de la curva de demanda puesto que en mercados libres la oferta siempre está mirando el comportamiento de la demanda. Lo anterior está en concordancia con el pensamiento de la escuela austríaca de economía y con la vieja escolástica tardía de la escuela de Salamanca cuando afirman que “son los precios de demanda lo que determinan los costos de producción y no al revés.”

d) A diferencia de las curvas de oferta y demanda que vemos en los manuales de microeconomía, nuestras curvas están regidas por expectativas de precios, no por precios reales. El único precio real es el valor que hemos supuesto: Xo.

Por el contrario, las curvas de oferta y demanda que vemos en los manuales de microeconomía, artificialmente definidas, se usan para determinar los “precios” sin saber si el comprador y el vendedor han llegado a un acuerdo. Es por ello que asumir que ambas curvas siempre se cortan es un error.

e) Nuestra curvas de oferta y demanda las hemos construído con el uso de dos principios económicos bastante bien definidos: uno es la ley de utilidad marginal, y el otro es el concepto de precio que dice: el precio real es la valoración dineraria y subjetiva que comprador y vendedor acuerdan. Por lo tanto, es el conocimiento de los precios reales lo que determina las curvas de oferta y demanda y no al revés.

f)  recordemos que Pd  es el máximo valor que el demandante está dispuesto a pagar (demanda efectiva) por una cantidad Qd  de un bien. Es decir, Pd  es una medida de la capacidad de compra. Es por ello sorprendente que nuestra curva de demanda sea decreciente. La enseñanza que nos queda es que a medida que la capacidad de compra aumenta la cantidad del bien que se desea adquirir disminuye. ¿ Realmente el ser humano tiene un afán ilimitado por consumir? Parece que no.

Palabras finales

Ha visto el lector de este artículo algunos razonamientos matemáticos para explicar la manera como se forman los precios. Además, para muchos economistas, amantes de aquel tipo de argumentos, les seduce pensar que los precios se definen como los puntos fijos de alguna función E que relaciona precios (mejor diríamos expectativas) con cantidades.

Hemos dado un gran rodeo donde recurrimos a argumentos gráficos para llegar a conclusiones conocidas desde hace ya mucho tiempo. Creo que todo lo anterior se define con una sola frase cargada de sentido común: por fuera de un acuerdo entre vendedor y comprador no existen los precios. O como ya lo habían dicho los escolásticos de la escuela de Salamanca: El precio de un bien se tasa por el acuerdo entre comparador y vendedor e incidido por la abundancia o la escasez.

Artículo en pdf